高中数学《系统抽样》学案3 新人教B版必修3.doc

5用心爱心专心§2.1.2系统抽样学习目标：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；基础梳理：1、简单随机抽样的方法：2、简单随机抽样的特点：一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一般为k＝[].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？解：（1）随机将这1003个个体进行编号123……1003。（2）利用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法）剩下的个体数1000能被100整除然后按系统抽样的方法进行。问题2：系统抽样与简单随机抽样比较有何优、缺点？1、系统抽样比简单随机抽样更容易实施；2、系统抽样的效果会受个体编号的影响而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；3、系统抽样比简单随机抽样的应用范围广。思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本按从小号到大号排序随机确定起点i以后为i+5i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品用传关带将产品送入包装车间前检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查规定在商场门口随机抽一个人进行询问直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈点拨:（2）c不是系统抽样因为事先不知道总体抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。【评价设计】1、从2005个编号中抽取20个号码入样采用系统抽样的方法则抽样的间隔为（C）A．99B、99.5C．100D、100.52、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试采用系统抽样的方法则所选5名学生的学号可能是（B）A．12345B、516273849C．246810D、4132231404、某小礼堂有25排座位每排20个座位一次心理学讲座礼堂中坐满了学生会后为了了解有关情况留下座位号是15的所有25名学生进行测试这里运用的是系统抽样抽样方法。5、某单位的在岗工人为624人为了调查工人上班时从家到单位的路上平均所用的时间决定抽取10%的工作调查这一情况如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？【例题精析】例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为12……295为了了解学生的学习情况要按1：5的比例抽取一个样本用系统抽样的方法进行抽取并写出过程。[分析]按1：5分段每段5人共分59段每段抽取一人关键是确定第1段的编号。解：按照1：5的比例应该抽取的样本容量为295÷5=59我们把259名同学分成59组每组5人第一组是编号为1～5的5名学生第2组是编号为6～10的5名学生依次下去59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法从第一组5名学生中抽出一名学生不妨设编号为k(1≤k≤5)那么抽取的学生编号为k+5L(L=012……58)得到59个个体作为样本如当k=3时的样本编号为3813……288293。例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法则所选取5枚导弹的编号可能是A．510152025B、313233343C．12345D、2461632[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该kk+dk+2dk+3dk+4d其中d=50/5=10k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数因此只有选项B满足要求故选B。总结系统抽样的一般步骤。（1）采用随机