研究性学习在初中数学教学中的实践探索.doc

研究性学习在初中数学教学中的实践探索同心路初级中学数学备课组李永玲根据新一轮基础教育课程改革的要求，自2002年秋开始，初中开设了综合实践活动课。研究性学习作为其中重要的内容成为国际上普遍重视但也是刚刚起步的一项课程改革的内容。由于老师们对研究性学习缺乏深入了解，因而在实践操作中往往有很大的盲目性。本文以自己的教学实践为例，谈谈研究性学习在初中数学教学中的实施。一、问题的提出数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械的回答教科书上的问题，甚至对“问题”的理解等同于“考题”最关心数学问题“考到考不到”，学生对生活中所遇到问题的本能的好奇心与探索受到压抑，仅仅是被动接受知识，不习惯主动探究，而当前“人人学习有用的数学”已成为共识，本着通过开展研究性学习，增加学生对数学源于生活的体验，转变学生被动接受的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力的原则，对如何开展研究性学习我们进行了有益的探讨。二、问题的基本内涵在数学教学中开展研究性学习主要是指以培养学生的数学创新精神和实践能力为目的，给学生介绍数学科学研究的基本过程与方法，指导学生开展数学课题研究，让学生自主探究知识的发生过程，所以具有研究性。它从问题的提出、方案的设计与实施、得到结论，均有学生自主参与，所以具有创新性它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行，所以具有开放性和实践性。三、施途径、方式及程序在数学研究性学习活动中，教师通常不是提供原始的学习内容，让学生理解、记忆，而是呈现一个需要学习、探索的问题（专题或课题）。问题可以通过展示一个案例、介绍某些问题背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。数学研究性学习问题的一般解决模式可归结为：研究性问题的发现、提出，分析、判断问题的属性价值，研究、挖掘问题方法与内涵的探究解决问题，形成结果，确定问题的应用性与意义，问题的创新与社会实践。1、在课堂教学中渗透研究性教学课堂是学生学习的主渠道。因此课堂应该是学生进行研究性学习和老师进行有效指导的重要场所，在实际操作中，应注意以下环节。1.1用现实问题（或揭示知识背景）创设问题情景，让学生有所体验，并提出问题。1.2师生共同探究解决方案，引导学生深入其境，尝试解决问题。1.3暴露思维过程，既展示成功又展示失败，并加以引申和扩展。例1“100万有多大”的教学教学流程：师生交流，提出问题：100万粒大米有多重，并让学生进行猜测。探求解决方案：学生的估测方法可能多种多样，可以在独立思考的基础上，让学生自由结合讨论，并交流各组的估测方法，培养学生积极思考、合作交流的精神。成果展示：各小组公布估算结果，并阐述自己的理由。引申扩展：中国有13亿人口，如果每人每天节约1粒大米，估计13亿人一年可以节约多少千克大米？让学生初步经历“问题情景——建立模型——求解——应用”的基本过程，进一步体验大数，并培养学生勤俭节约的美德。2、利用数学开放题，开展研究性学习由于数学开放题具有条件开放、策略开放、结论开放的特点，可以引导学生不依赖于教师和课本，独立的去探究和发现问题，使学生由原来的被动接受者转化为主动发现者和探索者，体现了学生在受教育过程中的主体地位，有利于培养学生良好的思维品质和创造性的分析问题与解决的能力，促进学生形成较高的数学素养。开放题的解题过程，就是学生进行研究性学习的过程。例2、矩形性质定理的推论“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的教学。从正反两方面启发、引导学生进行研究性学习，可以挖掘出一组相关的新命题。为了创设探究问题的情景。启发：三角形中共有三类角，即锐角、直角和钝角。上述性质也可以这样叙述：“三角形中，直角所对边上的中线等于直角所对边的一半。”大家联想到什么问题呢？如图1，abc中，已知ad、be分别是锐角对边线上的中线，试判断，猜想：与与的大小。命题1：三角形中，锐角对边上的中线大于该锐角对边之半。如图2，直接证明缺少条件，可以通过做垂线构造出直角三角形进行证明。命题2：钝角三角形中，钝角对边上的中线小于该钝角对边之半。对于此命题，证明的方法思路与命题1类似（如图3），学生不难证明。启发：根据互逆命题的关系，请找出命题1、2的逆命题并进行证明。学生用题设与结论互换的方法得出他们的逆命题。缺少条件，可以通过做垂线构造出直角三角形进行证明。命题3：如果三角形一边上的中线等于这边之半，那么这条边对的角是直角（如图4）。命题4：如果三角形一边上的中线大于这边之半，那么这条边所对的角是锐角（如图5）。命题5：如果三角形一边上的中线小于这边之半，那么这条边所对的角是钝角（如图6）。上述问题证完后，启发学生：世界上许多事物之间都是有内在联系和内部规律的，数学也是这样。我们把图4、5、6画在一起，如图7，回顾推论及命题1~5，你