2122公式法 (2).ppt

21.2解一元二次方程21.2.2公式法任何一个一元二次方程都可以写成ax²+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，该怎么做？探讨方程：ax²+bx+c=0（a≠0）的解讨论结果一般地，式子b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用Δ表示，即Δ=b²-4ac。1、当Δ=b²-4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；2、当Δ=b²-4ac=0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根；3、当Δ=b²-4ac＜0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）没有实数解；当Δ≥0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根可写，这个式子叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式。例1不解方程，判别下列各方程的根的情况（1）x²+x+1=0（2）x²-3x+2=0解：原方程可以化为∴a=3，b=，c=-2∴Δ=b²-4ac=26＞0∴原方程有两个不相等的实数根。例2用公式法解下列方程解：∵a=2，b=，c=1，∴Δ=b²-4ac=（）²-4×2×1=0∴方程的两个相等的实数根即解：原方程可化为5x²-4x-1=0此时a=5，b=-4，c=-1，∴Δ=b²-4ac=36＞0∴方程有两个不相等的实数根即所以x1=1，（4）x²+17=18x1.关于x的方程x²-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是。2.如果关于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）3.方程的根是（）A.B.C.D.4.关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²+2m-3=0有一个根为0，试求m的值.5.解下列方程：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？谁在装束和发型上用尽心思，谁就没有精力用于学习；谁只注意修饰外表的美丽，谁就无法得到内在的美丽。——杨尊田