数学思想、方法辨析.pdf

第卷第期上饶师范学院学报．．．年月．凹数学思想、方法辨析周湘蘅上饶师范学院江西上饶摘要：探讨数学思想与数学方法必须是“共同的语言游戏”。方能达成共识正确界定。从教学目的入手考察两者应该是知识是认知工具是思维模式。从广义知识观看它们是程序性知识表征认知技能。论述了数学方法与数学思想的分野——分属智慧技能知识和认知策略知识。指出两者都有“技术的知识”和“实践的知识”两种形态前教学缺失了“技术的知识”向“实践的知识”转化环节。关键词：数学思想；数学方法；程序性知识；智慧技能知识；认知策略知识中图分类号：．文献标识码：文章编号：———中学数学中的思想方法包括数学思想和数学方法它们是教学重点也是数学教育研究的热点。目前在教学和研究中存在一些问题影响到教学。问题的根本是“对数学思想与数学方法的概念及其分类等问题的理解”即数学思想与数学方法的辨析。‘数学思想方法探讨应为“共同的语言游戏”人们对数学思想与数学方法的辨析似乎不在意常有：不作界定。如“数学思想尽管许多人在用却很难找到这个概念的明确界说似乎人们都把它当作一个不言而喻的‘原始概念’看待了。”界定模糊。譬如“所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。”这样定义未免宽泛像数学概念和命题也是此类思维活动的结果。不作区分。像数形结合称数学思想和数学方法的皆有。探讨问题是“语言游戏”每组语言游戏都是一个论题它“包括一组语言实体、规则和真理它们合起来构成了一个朴素的理论”因此一种理论产生于“共同的语言游戏”。“共同的语言游戏”接受和遵循一定的规则和约定这些规则和约定包括探讨的目的、情境、范畴和规范。人们关于“中学数学中的数学思想方法是什么”的探讨却非“共同的语言游戏”有置于解决数学问题亦有置于用数学解决其他问题；有限于数学研究亦有包括数学学习；有视为数学活动结果亦有视为数学活动要素由此得到的论题不是“独立于任何个体的实体域”导致观点分歧数学思想方法的界定纷繁莫衷一是。因此要对数学思想方法达成共识探讨