初中数学教学方法与数学思想的辨析.doc

初中数学教学方法与数学思想的辨析新的数学课程标准要求数学教育要面向全体学生体现基础性、普及性和发展性的特点。数学方法与数学思想是数学教学中、数学教育研究中经常遇到的两个重要概念那么究竟什么是数学方法什么数学思想？两者之间又有什么关系呢？一关于数学方法目前对数学方法的几种说法：（1）数学方法是人们从事数学活动时使用的方法。（2）数学方法不仅指数学的研究方法（包括思想方法）而且也应当包括数学的学习方法和教学方法。（3）科学方法论中所谓的“数学方法”主要是指应用数学去解决实际问题。所谓方法是指“关于解决思想、说话、行动等问题的门路、程序等”简言之方法是解决问题的门路、程序等。毫无疑问数学方法应是解决数学问题的门路程序或是解决数学问题的方法然而这只是数学方法概念外延的一个方面由于用数学去解决实际问题也需要有一定的门路与程序所以教学方法这一概念外延的另一个方面是用数学去解决实际问题的方法。用数学去解决实际问题关键是对实际问题建立相应数学模型因此也可称这样的数学方法为数学模型法。二关于数学思想数学思想这一概念是一个新概念流行只不过是近10年左右的事由于时间短人们对这一概念的认识还很肤浅甚至很多人只是将其当做一个“原始概念”对待并没有真正说出什么是数学思想而只是当“已知”用了。目前对数学思想有以下几种说法：（1）一名优秀的数学教师要善于发现课本知识内容背后所隐含的“软件”部分——数学思想。（2）中小学数学中反映的基本数学思想包括“集合、关系、数学结构、同构、代数运算”等。（3）数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的深刻认识。数学思想是数学的存在反映在人的头脑中经过思维活动后产生的结果。显而易见数学思想作为思维结果没有文字对它进行描述它完全靠数学工作者对客观存在的数学认真思维活动后挖掘出来数学思想是数学内容与数学方法等的升华与结晶应特别指出一旦形成了数学思想其意义便远远超出了数学学科。数学思想对其他学科相关问题同样有指导意义。现在已被大家认可并经常用到的数学思想很多如化归的数学思想即将一个不易解决的问题转化归纳为易解决或已解决的问题来解决的思想数学中用化归思想解决问题的例子有很多如：当一元一次方程解法已知后我们便可将二元一次方程组通过加减消元或代入消元将其归结为一元一次方程来求得解；当矩形面积会求后我们便可以用割补法将平行四边形化为与之等积的矩形从而求得平行四边形的面积……化归思想是数学家与其他科学家在思维方式上的最大区别之一。另外分析与综合、类比等数学思想也早都被大家承认并运用。另外数学思想还有以下教育功能：（1）数学思想让人终身受益。一位著名数学家在谈自己学习数学的心得时这样说过：“有许多具体的教学知识学过之后是可以忘掉的但是那些知识所表现的数学思想是永远不能忘掉的而且会使你受用一生。”作为社会中的人在接受教学教育的全过程中要学习许许多多的数学知识这不是因为他将来真要用那些硬件知识去解决具体的数学问题而是因为他们无一例外地需要吸取数学知识中蕴含的数学思想这些数学思想在科学思想方法方面给人以启迪同时也培养了人们的科学态度与科学习惯目的明确、思维清晰、行为准确是各行各业的社会人都不可缺少的。（2）数学思想激励学习者的科学创造精神。每一种数学思想都是撼人心灵的智力奋斗的结晶它的形成过程充满了无数人的创造性思维标志着一个继承历史并突破历史的跃进体现了一个源于实践又高于实践的升华数学思想内蕴含的科学创造精神创造者拼搏不已的奋斗精神定会激励学习者的科学热情并鼓舞他们带着创造精神去从事各种事业。（3）数学思想促使学习者推广高新科学技术。数学知识中蕴含的数学思想会使学习者获得并迅速理解或领悟各项高新科学技术的内容及内容产生的背景及使用前途从而在推广和运用高新技术潮流中占据上风。三数学方法与数学思想的关系综上所述数学方法与数学思想是两个完全不同的概念它们既有区别又有联系。区别在于：数学方法是解决数学问题的方法或用数学去解决实际问题的方法而数学思想是数学反映在人的头脑中经思维后产生的结果。数学方法需要人们去探究而数学思想需要人们去挖掘。联系在于：数学方法是数学思想产生的基础数学思想是数学方法的深层表现形式。四中学数学教学改革的关键是应重视数学思想的教学一般说来“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及故谓师为师资也”。这儿的“师资”其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形但仍说不上是名副其实的“教师”因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是但学生写作文运用到文章中的甚少即使运用也很难做到恰如其分。为什么