原秋八年级数学上册 14 勾股定理检测题 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学试题.doc

第14章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分共30分)1．(2015·广西)下列各组线段中能够组成直角三角形的一组是(D)A．123B．234C．456D．1eq\r(2)eq\r(3)2．对于命题“如果a＞b＞0那么a2＞b2.”用反证法证明应假设(D)A．a2＞b2B．a2＜b2C．a2≥b2D．a2≤b23．如图所有的四边形都是正方形所有的三角形都是直角三角形其中最大的正方形的边长为10cm正方形A的边长为5cmB的边长为6cmC的边长为5cm则正方形D的边长为(A)A.eq\r(14)cmB．4cmC.eq\r(15)cmD．3cm第3题图)第4题图)第6题图)4．(2015·大连)如图在△ABC中∠C＝90°AC＝2点D在BC上∠ADC＝2∠BAD＝eq\r(5)则BC的长为(D)A.eq\r(3)－1B.eq\r(3)＋1C.eq\r(5)－1D.eq\r(5)＋15．△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc下列说法错误的是(D)A．若∠A－∠B＝∠C则△ABC为直角三角形B．若∠C＝90°则c2－a2＝b2C．若(a＋b)(a－b)＝c2则△ABC是直角三角形D．若a2∶b2∶c2＝3∶4∶5则△ABC是直角三角形6．如图一架长25分米的梯子斜靠在一竖直的墙上这时梯子的底部距墙角E7分米如果梯子的顶端沿墙下滑4分米那么梯子的底部将平移(D)A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米7．直角三角形中斜边长为2cm周长为(2＋eq\r(10))cm则它的面积为(A)A．1.5cm2B．2cm2C．3cm2D．6cm28．(2015·河北)如图是甲、乙两张不同的长方形纸片将它们分别沿着虚线剪开后各自要拼一个与原来面积相等的正方形则(A)A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以第8题图)第9题图)第10题图)9．如图已知长方形ABCD中AB＝3cmAD＝9cm将此长方形折叠使点D与点B重合折痕为EF则△ABE的面积为(A)A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm210．如图长方体的长为15宽为10高为20点B距点C的距离为5一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B需要爬行的最短距离是(B)A．5eq\r(21)B．25C．10eq\r(5)＋5D．35二、填空题(每小题3分共24分)11．若直角三角形的两直角边长为ab且满足eq\r(a2－6a＋9)＋|b－4|＝0则该直角三角形的斜边长为__5__．12．用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中至多有一个钝角”的第一步应假设__一个三角形的三个内角中至少有两个钝角__．13．如图一长方体长4cm宽3cm高12cm则上、下两底面的对角线MN的长为__13__cm.14．如图△ABC中∠ACB＝90°AB＝6分别以边ACBC为直径向三角形外作两个半圆则这两个半圆的面积的和为__eq\f(92)π__．(结果保留π)第13题图)第14题图)第15题图)第16题图)第18题图)15．如图△ABC为等边三角形BD为中线延长BC至E使CE＝CD＝1连结DE则DE＝__eq\r(3)__．16．如图Rt△ABC的两直角边分别为12以Rt△ABC的斜边AC为一直角边另一直角边为1画第二个△ACD；再以△ACD的斜边AD为一直角边另一直角边长为1画第三个△ADE；依此类推第n个直角三角形的斜边长是__eq\r(n＋4)__．17．等腰三角形一腰长为5一边上的高为3则底边长为__3eq\r(10)或eq\r(10)__．18．如图在△ABC中AC＝BC＝2∠ACB＝90°D是BC边的中点P是AB边上一动点则PC＋PD的最小值是__eq\r(5)__．点拨：如图过点B作BE⊥BC且BE＝BC则点CE关于AB对称∴PC＝PE∴PC＋PD＝PE＋PD＝DE＝eq\r(5)三、解答题(共66分)19．(7分)如图在△ABC中AB＝AC∠APB≠∠APC求证：PB≠PC.解：假设PB＝PC又∵AB＝ACAP＝AP∴△ABP≌△ACP∴∠APB＝∠APC这与已知∠APB≠∠APC相矛盾∴假设不成立即PB≠PC20．(7分)如图在四边形ABCD中∠B＝90°AB＝BC＝2CD＝3AD＝1求∠DAB的度数．解：135°21．(8分)有人说：如