第八单元导学案.doc

第八单元数学广角设计：杨喆审核人：周慧时间：2014年秋年级：四年级学科：数学编号：8单元简析：本单元教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。本单元具体内容编排如下：本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社会的发展，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。例如，如何使有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空间使存储量、货运量更大，如何合理安排员工，使工作效率最大化等。又如，生活中我们常遇到出门旅行时需要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或消耗的时间最短等。导学目标：1．通过简单的生活事例，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。2．经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。3．凸显数学与生活的紧密联系，初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。导学重点：会体验解决问题策略的多样性，寻求解决问题最优方案，感悟优化的数学思想。难点：会选择最优化的方案。导学课时：3课时第一课时沏茶的策略课型：新授课导学内容：义务教育教科书小学数学四年级上册《数学广角——优化》104页例1（沏茶问题）。导学目标：1、知道统筹方法在生活中的运用，会根据实际情况合理安排时间，会用流程图表示事情的安排顺序。2、学生能经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。3、凸显数学与生活的紧密联系，知道合理安排时间的重要性，逐步养成合理安排时间的良好习惯。导学重点：能从解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会优化的思想，形成优化意识。导学难点：学会探究解决问题的最佳方案，提高解决实际问题的能力。导学过程：一、预学1、情境导入（学生交流前置性作业，从生活情境中引入新知）：（1）师：同学们，在“十一”放假期间你们了解到了父母在家很辛苦，谁来说说你看到爸爸或妈妈在做某件事情时的程序？预测：生1：我知道妈妈做饭时的程序是：洗米用电饭煲煮饭，在煮饭的同时妈妈在洗菜、切菜、炒菜。生2：我知道爸爸洗衣服的程序是：找脏衣服用全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的同时爸爸又在扫地、整理放假、拖地等。（2）设疑（师任选一种用流程图简要板书）：为什么妈妈在做饭时不是一样一样地完成，而是在煮饭的同时还在洗菜、切菜、炒菜呢？（3）生自由说后师揭示课题：是呀，这种做法不浪费时间，可以说是合理安排时间。其实在生活中，类似的例子还有很多，今天我们就一起来研究这个问题。（板书课题）2、自主探究：（1）师：听（出示课件），小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示）从图中你知道了什么信息？你任务在这句话中哪个词很关键？“尽快”是什么意思？（最短的时间、最少的时间）。（2）师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（课件出示，生齐读一遍）（3）师：沏茶的工序这么多，小明应怎样合理安排这些事情，才能让李阿姨尽快喝上茶呢？请你们来帮他设计出最佳方案。课件出示“自主探究我能行”，学生独立完成：想一想：根据你平时的沏茶经验想一想：在沏茶的过程中第一步做什么，第二步做什么，第三步做什么……，哪些事情可以同时做？算一算：在草稿本上设计出沏茶的过程，环节间可借助箭头连接，一并写出各环节所用时间，最后计算出共用的时间。二、互学：1、小组交流（出示“小组交流我最棒”，师：刚才我们已经设计好了，现在小组合作，交流整理一份合理又省时的沏茶方案，比比哪个小组设计得又好又快！）：说一说：在沏茶的过程中，第一步是（），第二步是（），第三步是（）……，（）可以同时做。理一理：在小组内整理出一份合理又省时的沏茶方案（计算出共用的时间），比比哪个小组设计得又好又快！2、展示点拨：预测：生1：我们组认为，在沏茶的过程中，第一步是洗水壶，第二步是接水，第三步是烧水，第四步是沏茶，在烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。生2：我们用1+1+8+1计算出共用的时间是11分钟。哪个小组还有不同的方案？生3：我们组是一件完成后再做下一件事，共用了（1+1+8+2+1+1=）14分钟。比较：对于这些方案，你认为哪种方案既合理又省时？为什么？讲解：我们怎样排列沏茶过程图既美观，又能让大家一眼看出哪些是同时完成的？（生说师课件演示）设疑1：我们在哪里节省了时间？省了几分钟？生自由说后师（对着课件）指出：8分钟的烧水时间里，同时洗茶杯、找茶叶，同时做了3件事，省了3分钟。设疑2：横向