九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.1 正切同步练习2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学试题.doc

第7章锐角三角函数7.1正切知识点1正切的概念1．如图7－1－1在Rt△ABC中∠C＝90°AC＝24BC＝7求tanA的值．解：在Rt△ABC中∠C＝90°∵∠A的对边是________∠A的邻边是________∴tanA＝eq\f(（）（）)＝________．图7－1－1图7－1－22．如图7－1－2在由边长为1的小正方形组成的网格中△ABC的三个顶点均在格点上则tanA的值为()A.eq\f(35)B.eq\f(45)C.eq\f(34)D.eq\f(43)3．在Rt△ABC中如果各边的长都扩大到原来的2倍那么锐角A的正切值()A．缩小到原来的eq\f(12)B．扩大到原来的2倍C．保持不变D．扩大到原来的4倍4．2018·广州如图7－1－3旗杆高AB＝8m某一时刻旗杆影子长BC＝16m则tanC＝________．5．在△ABC中AC＝3BC＝4AB＝5则tanB＝________．图7－1－3图7－1－46．如图7－1－4在半径为3的⊙O中直径AB与弦CD相交于点E连接ACBD若AC＝2则tanD＝________．7．分别求图7－1－5①②中各直角三角形锐角的正切值．图7－1－58．如图7－1－6已知矩形ABCD中AB＝10BC＝8E为AD边上一点沿CE将△CDE翻折使点D正好落在AB边上求tan∠AFE的值．图7－1－6知识点2正切值的增减性9．已知a＝tan35°b＝tan55°c＝tan45°则abc的大小关系是()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．已知∠α∠β如图7－1－7所示则tanα与tanβ的大小关系是________．图7－1－711．图7－1－8表示甲、乙两个自动扶梯哪一个自动扶梯比较陡？图7－1－8知识点3利用计算器求正切值12．用计算器求下列各值(精确到0.01)：tan25°≈________；tan38°25′≈________；tan42.36°≈________．13．2017·陕西计算：eq\r(317)tan38°15′≈________．(精确到0.01)14．在Rt△ABC中∠C＝90°∠B＝35°AC＝6则BC的长为________．(精确到0.01)15．如图7－1－9在△ABC中∠BAC＝90°AB＝ACD为边AC的中点DE⊥BC于点E连接BD则tan∠DBC的值为()A.eq\f(13)B.eq\r(2)－1C．2－eq\r(3)D.eq\f(14)图7－1－9图7－1－1016．已知直线l1∥l2∥l3∥l4相邻的两条平行直线间的距离均为h矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上放置方式如图7－1－10所示AB＝4BC＝6则tanα的值等于()A.eq\f(23)B.eq\f(34)C.eq\f(43)D.eq\f(32)17．如图7－1－11在等腰直角三角形ABC中∠C＝90°AC＝6D是AC上一点若tan∠DBA＝eq\f(15)求AD的长．图7－1－1118．如图7－1－12AB是半圆O的直径弦ADBC相交于点P且CDAB的长分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两根求tan∠DPB的值．图7－1－1219．2017·河池直线l的表达式为y＝－2x＋2与x轴、y轴分别交于点AB.(1)写出AB两点的坐标并画出直线l；(2)将直线l向上平移4个单位长度得到l1l1交x轴于点C作出直线l1直线l1的表达式是________________；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2l2交l1于点D作出直线l2tan∠CAD＝________．图7－1－13第7章锐角三角函数7.1正切1．BCACBCACeq\f(724)2.D3．C[解析]∠A的正切值等于∠A的对边与邻边的比两直角边的长同时扩大到原来的2倍由分式的性质可知扩大前与扩大后的比值不变．故选C.4.eq\f(12)[解析]根据锐角三角函数的定义可知在直角三角形中锐角C的对边与邻边的比叫做∠C的正切所以tanC＝eq\f(ABBC)＝eq\f(816)＝eq\f(12).5.eq\f(34)[解析]本题应先