九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.1 正切同步练习1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学试题.doc

[7.1正切]一、选择题1．在Rt△ABC中如果各边长都扩大为原来的2倍那么锐角A的正切值()A．缩小为原来的eq\f(12)B．扩大为原来的2倍C．保持不变D．扩大为原来的4倍2．2017·金华在Rt△ABC中∠C＝90°AB＝5BC＝3则tanA的值是eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)()A.eq\f(34)B.eq\f(43)C.eq\f(35)D.eq\f(45)3．如果α是等腰直角三角形的一个锐角那么tanα的值是()A.eq\f(12)B.eq\f(\r(2)2)C．1D.eq\r(2)4．已知a＝tan35°b＝tan55°c＝tan45°则abc的大小关系是eq\a\vs4\al(链接听课例4归纳总结)()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a5．如图K－25－1ABC三点在正方形网格线的交点处若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′则tanB′的值为()图K－25－1A.eq\f(12)B.eq\f(13)C.eq\f(14)D.eq\f(\r(2)4)6．如图K－25－2在△ABC中∠ACB＝90°∠ABC＝26°BC＝5.若用科学计算器求边AC的长则下列按键顺序正确的是()图K－25－2A.eq\x(5)eq\x(－)eq\x(tan)eq\x(2)eq\x(6)eq\x(）)eq\x(＝)B.eq\x(5)eq\x(÷)eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(6)eq\x(）)eq\x(＝)C.eq\x(5)eq\x(×)eq\x(cos)eq\x(2)eq\x(6)eq\x(）)eq\x(＝)D.eq\x(5)eq\x(×)eq\x(tan)eq\x(2)eq\x(6)eq\x(）)eq\x(＝)二、填空题7．用科学计算器计算：eq\r(31)＋3tan56°≈________(结果精确到0.01)．8．在Rt△ABC中∠C＝90°BC＝8tanB＝eq\f(34)则AC的长为________.eq\a\vs4\al(链接听课例5归纳总结)9．如图K－25－3已知两点A(20)B(04)且∠1＝∠2则tan∠OCA＝________．图K－25－310．如图K－25－4在Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝8BC＝6CD⊥AB垂足为D则tan∠BCD的值是________．图K－25－411．2018·兴化一模如图K－25－5△ABC的顶点是正方形网格的格点则tanA的值为________．图K－25－512．如图K－25－6AB是⊙O的直径CD是圆上的两点(不与点AB重合)．已知BC＝2tan∠ADC＝eq\f(54)则AB＝________．图K－25－6三、解答题13．根据图K－25－7中所给条件分别求出各图中∠A∠B的正切值.eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)图K－25－714．如图K－25－8在Rt△ABC中∠C＝90°tanA＝eq\f(34)BC＝12求AB的长.eq\a\vs4\al(链接听课例5归纳总结)图K－25－815．2018·淮安模拟如图K－25－9在△ABC中∠C＝90°D是BC的中点且∠ADC＝45°求tanB的值．图K－25－916．已知钝角三角形ABC点D在BC的延长线上连接AD若∠DAB＝90°∠ACB＝2∠DAD＝2AC＝eq\f(32)根据题意画出示意图并求tanD的值．17．如图K－25－10在一次测量活动中小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处仰望旗杆顶端A测得仰角为60°眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米eq\r(3)≈1.73)eq\a\vs4\al(链接听课例5归纳总结)图K－25－10类比思想如图K－25－11定义：在Rt△ABC中锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切记作cotα即cotα＝eq\f(∠α的邻边∠α的对边)＝eq\f(ACBC).根据上述角的余切定义解答下列问题：(1)cot30°＝________；(2)如图已知tanA＝eq\f(34)其中∠A为锐角试求cotA的值．图K－25－11详解详析[课堂达标]1．[解析]