秋九年级数学上册 25.1 比例线段同步练习 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学试题.doc

25.1比例线段基础巩固JICHUGONGGU1．已知AB两地的实际距离AB＝5km画在图上的距离A′B′＝2cm则图上的距离与实际距离的比是()A．2∶5B．1∶2500C．250000∶1D．1∶2500002．线段abcd成比例的是()A．a＝2b＝4c＝6d＝8B．a＝3b＝4c＝9d＝12C．a＝2b＝6c＝8d＝9D．a＝6b＝9c＝10d＝123．已知线段AB＝2cmCD＝18cm则线段ABCD的比例中项的长度为__________cm.4．(1)若4a＝5b则a∶b＝__________；(2)已知eq\f(ab)＝eq\f(32)则eq\f(aa＋b)＝__________.5．已知四条线段abcd的长度试判断它们是否成比例？(1)a＝16cmb＝8cmc＝5cmd＝10cm；(2)a＝8cmb＝5cmc＝6cmd＝10cm.能力提升NENGLITISHENG6．若点C是线段AB的黄金分割点且AB＝2则AC＝()A．eq\r(5)－1B．3－eq\r(5)C．eq\f(\r(5)－12)D．eq\r(5)－1或3－eq\r(5)7．已知线段x＝12cmy＝4cm.线段x和y的比例中项为a则a＝________cm.8．已知三条线段的长度分别为1cmeq\r(2)cm2cm请你再给出一条线段使得这四条线段能够组成一个比例式．9．已知eq\f(a3)＝eq\f(b4)＝eq\f(c5)≠0.(1)若a＋b＋c＝24求abc的值；(2)求eq\f(2a－3b＋ca)的值．10．如图已知线段AB.(1)经过点B作BD⊥AB使BD＝eq\f(12)AB.(2)连结AD在DA上截取DE＝DB.(3)在AB上截取AC＝AE.请你根据以上作法证明点C是线段AB的黄金分割点．参考答案1．D2.B3．64．(1)5∶4(2)eq\f(35)5．解：(1)eq\f(ab)＝2eq\f(dc)＝2则eq\f(ab)＝eq\f(dc)所以abdc成比例；(2)由已知得ab≠cdac≠bdad≠bc所以abcd不成比例．6．D点拨：由于点C是线段AB的黄金分割点这样的点在线段上有两个一个点在中间偏左另一个点在中间偏右因此eq\f(ACAB)＝eq\f(\r(5)－12)或eq\f(BCAB)＝eq\f(\r(5)－12)所以AC＝eq\r(5)－1或AC＝3－eq\r(5).7．4eq\r(3)8．解：设所给的线段长为xcm则有①eq\f(x1)＝eq\f(\r(2)2)x＝eq\f(\r(2)2)；②eq\f(1x)＝eq\f(\r(2)2)x＝eq\r(2)；③eq\f(1\r(2))＝eq\f(2x)x＝2eq\r(2).故再给出的一条线段长应为eq\f(\r(2)2)cm或eq\r(2)cm或2eq\r(2)cm.9．解：(1)设eq\f(a3)＝eq\f(b4)＝eq\f(c5)＝k(k≠0)则a＝3kb＝4kc＝5k所以a＋b＋c＝3k＋4k＋5k＝12k＝24解得k＝2.所以a＝3k＝6b＝4k＝8c＝5k＝10.(2)由(1)得a＝3kb＝4kc＝5k所以eq\f(2a－3b＋ca)＝eq\f(－k3k)＝－eq\f(13).10．证明：设AB＝2x则BD＝DE＝x根据勾股定理得AD＝eq\r(AB2＋BD2)＝eq\r(（2x）2＋x2)＝eq\r(5)x则AC＝AE＝eq\r(5)x－x＝(eq\r(5)－1)x.∵eq\f(ACAB)＝eq\f(\r(5)－12)∴点C是线段AB的黄金分割点．25．2平行线分线段