秋九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.1 比例线段练习 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学试题.doc

25．1比例线段知|识|目|标1．通过具体实例的研究会求线段的比了解成比例线段的概念．2．通过对线段的比成比例线段概念的学习理解并掌握比例的基本性质．3．通过对生活实例的讨论和探索．了解黄金分割及黄金比的概念并能应用黄金分割解决实际问题．目标一掌握线段的比及成比例线段例1教材补充例题下列各组线段中不是成比例线段的是()A．4cm6cm8cm10cmB．4cm6cm8cm12cmC．11cm22cm33cm66cmD．2cm4cm4cm8cm【归纳总结】(1)成比例线段有顺序性.eq\f(ab)＝eq\f(cd)表示线段abcd成比例而不是线段acbd成比例．(2)要判断所给的四条线段是否成比例需将它们的单位统一并按从小到大或从大到小的顺序排列看前两条线段的比是否等于后两条线段的比若两者相等则这四条线段成比例；若两者不相等则这四条线段不成比例．目标二掌握比例的基本性质例2教材补充例题(1)若3a＝4b则eq\f(ab)＝________eq\f(a＋bb)＝________．(2)2017·广州黄埔区一模已知线段a是线段bc的比例中项如果a＝3b＝2那么c的值为多少？【归纳总结】(1)利用比例的基本性质解题时用等式的性质处理比例式是一种常用的方法．(2)根据a是bc的比例中项能够列出a2＝bc或者eq\f(ba)＝eq\f(ac)的式子．目标三黄金分割的实际应用例3教材补充例题在人体躯干与身高的比例上肚脐是理想的黄金分割点即鞋底到肚脐的长度与身高的比值越接近0.618越给人以美感．小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60她的身高为1.60m她穿多高的高跟鞋会更美？【归纳总结】判断黄金分割的两种方法(1)看关系式：看所求线段中被该点分割后的三条线段是否满足eq\f(较短线段较长线段)＝eq\f(较长线段整段线段)或较长线段2＝较短线段×整段线段．(2)看比值：看较短线段与较长线段的比或较长线段与整段线段的比是不是eq\f(\r(5)－12).知识点一成比例线段的定义在四条线段abcd中如果a与b的比等于c与d的比即__________我们就把这四条线段叫做成比例线段简称比例线段此时也称这四条线段成比例．知识点二比例的基本性质如果eq\f(ab)＝eq\f(cd)那么__________．如果ad＝bc那么__________(bd≠0)．[拓展]根据比例的基本性质还可以得到以下结论：(1)合比性质：如果eq\f(ab)＝eq\f(cd)那么eq\f(a±bb)＝eq\f(c±dd).(2)等比性质：如果eq\f(ab)＝eq\f(cd)＝…＝eq\f(mn)那么eq\f(a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n)＝eq\f(ab)(b＋d＋…＋n≠0)．知识点三比例中项如果eq\f(ab)＝eq\f(bc)即________那么就把b叫做ac的比例中项．知识点四黄金分割在线段AB上有一点C如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足__________那么称线段AB被点C黄金分割点C称为线段AB的黄金分割点eq\f(ACAB)称为黄金比．每条线段上的黄金分割点都有两个．黄金比为________≈________．已知线段mn且eq\f(mn)＝eq\f(23)求eq\f(mm＋n)的值．解：因为线段mn满足eq\f(mn)＝eq\f(23)所以m＝2n＝3.所以eq\f(mm＋n)＝eq\f(22＋3)＝eq\f(25).上面的解答过程正确吗？如果不正确请你给出正确的解答过程．教师详解详析备课资源教材的地位和作用在日常生产和生活中人们经常要接触到比与比例．在本节课中我们将系统地学习“线段的比”和“黄金分割”这两部分内容它们既是本章内容中的一个重点也是以后继续学习相关知识的基础．“黄金分割”是《课程标准》重点提出的内容学习“黄金分割”不仅实现了新课程对比例线段的基本要求更体现了数学的文化价值和应用价值“黄金分割”也是建筑、艺术等学科之间相互联系的纽带教学目标知识技能了解线段的比和成比例线段的概念知道两条线段的比与所采用的度量单位无关数学思考理解并掌握比例的基本性质了解比例中项的概念解决问题了解黄金分割能利用比例的基本性质解决一些简单的问题情感态度通过有趣的图形培养学生学习数学的兴趣．通过了解黄金分割的应用拓宽视野并体会其中的文化价值教学重点难点重点比例性质及黄金分割的有关计算难点比例性质的应用重难点突破本节的教学可以在复习小学学过的“