212求曲线的方程.doc

浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1§2.1.2求曲线的方程教学目标：掌握求曲线的方程的基本方法教学重点：掌握求曲线的方程的基本方法教学难点：通过曲线的方程，研究曲线的性质复习回顾：复习1：已知曲线C的方程为，曲线上有点，的坐标是不是的解？点在曲线上,则=___．复习2：曲线（包括直线）与其所对应的方程之间有哪些关系?数学建构引入：圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程．问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．探究：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．总结出：求曲线的方程，一般有下面几个步骤：1、建立适当的直角坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；2、写出适合条件P的点M的集合；3、用坐标表示条件列出方程；4、化方程为最简形式；5、说明化简后方程的解为坐标的点都在曲线上。数学应用例１、设两点的坐标分别是，，求线段的垂直平分线的方程．例2、已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程．例３、已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．当堂反馈练1、现有一曲线在轴的下方，曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点的距离的差是，求曲线的方程．小结1、点到轴的距离是；点到轴的距离是；点到直线的距离是．1.求曲线的方程；2.通过曲线的方程，研究曲线的性质．作业：班级姓名：1、方程的曲线经过点，，，中的（）.A．个B．个C．个D．个2、已知，，动点满足,则点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．3、曲线与曲线的交点个数一定是（）．A．个B．个C．个D．个4、曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程．5、若定点与动点满足,则点的轨迹方程是．6．由方程确定的曲线所围成的图形的面积是．7、已知点A,B的坐标分别是（－1，0）、（1，0），直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，求点M的轨迹方程。8、经过原点的直线l与圆相交于两个不同点A、B，求线段AB的中点M的轨迹方程。9、已知两定点，，动点满足，则点的轨迹方程是．10、1．以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？11．已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．12、已知，，求到，两点的距离之和等于8的点的轨迹方程