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2.1.2求曲线的方程则这个方程就叫做曲线的方程,这条曲线就叫做方程的曲线。2.解析几何有两类问题:二.新课2.例题讲解求曲线方程的一般步骤:Ex2.△ABC顶点B、C的坐标分别是(0,0)和(4,0),BC边上的中线长为3,求顶点A的轨迹方程。求曲线方程的一般步骤:Ex3.以AB所在直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立如图所示的坐标系.求直角顶点C的轨迹方程。建立坐标系的原则:
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第二章圆锥曲线与方程例1、设A、B两点的坐标是(-1,-1)和(2,3),求线段AB的垂直平分线的方程?思考:①如果把这条垂直平分线看成是动点运动的轨迹,那么这条垂直平分线上任意一点应该满足怎样的几何条件?②几何条件能否转化为代数方程?用什么方法进行转化?③用新方法求得的直线方程,是否已符合要求?为什么?(提示:方程与曲线构成对应关系,必须满足什么条件?)发散1:已知线段AB长为5,动点P到线段AB两端点的距离相等,求动点P的轨迹方程。发散2:△ABC顶点B、C的坐标分别是(0,0)和(4,0),BC边上
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2.1.2求曲线的方程“天宫一号”运行要经过两次轨道控制,从入轨时的椭圆轨道进入近圆轨道.在这里我们必须要知道“天宫一号”运行的轨道(轨迹),那么科学家们是如何进行计算的呢?接下来我们就来探究一下轨迹方程的求法.1.理解坐标法的作用及意义.2.掌握求曲线方程的一般方法和步骤,能根据所给条件,选择适当坐标系.(重点、难点)我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法.在数学中,用坐标法研究几何图形的知识形成的学科叫做解析几何.因此,解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.【例1】设A,B两点的坐标
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浙江省鉴湖中学10级高二数学圆锥曲线与方程选修2-1§2.1.2求曲线的方程教学目标:掌握求曲线的方程的基本方法教学重点:掌握求曲线的方程的基本方法教学难点:通过曲线的方程,研究曲线的性质复习回顾:复习1:已知曲线C的方程为,曲线上有点,的坐标是不是的解?点在曲线上,则=___.复习2:曲线(包括直线)与其所对应的方程之间有哪些关系?数学建构引入:圆心的坐标为,半径为,求此圆的方程.问题:此圆有一半埋在地下,求其在地表面的部分的方程.探究:若,如何建立坐标系求的垂直平分线的方程.总结出:求曲线的方程,一般
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2.1.2《求曲线的方程》思考:①如果把这条垂直平分线看成是动点运动的轨迹,那么这条垂直平分线上任意一点应该满足怎样的几何条件?②几何条件能否转化为代数方程?用什么方法进行转化?③用新方法求得的直线方程,是否已符合要求?为什么?(提示:方程与曲线构成对应关系,必须满足什么条件?)求曲线方程的一般步骤:发散1:已知线段AB长为5,动点P到线段AB两端点的距离相等,求动点P的轨迹方程。发散2:△ABC顶点B、C的坐标分别是(0、0)和(4、0),BC边上的中线长为3,求顶点A的轨迹方程。思考:1如何把实际问题