春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线课时作业 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学试题.docx

5.1.1相交线知识要点基础练知识点1邻补角1.下面各图中∠1与∠2是邻补角的是(D)2.如图已知直线ABCD相交于点OOA平分∠EOC∠EOC=100°则∠BOE的大小为(D)A.100°B.110°C.120°D.130°知识点2对顶角3.如图在所标识的角中互为对顶角的两个角是(D)A.∠1和∠2B.∠1和∠4C.∠2和∠3D.∠3和∠4【变式拓展】三条直线ABCDEF相交于同一点O则图中对顶角有(A)A.6对B.5对C.4对D.3对4.如图已知直线AB与CD相交于点O若∠AOC+∠BOD=140°则∠AOC的度数为(B)A.40°B.70°C.110°D.140°综合能力提升练5.如图直线l1l2l3相交于一点则下列选项中正确的是(D)A.∠1=90°∠2=30°∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°∠2=60°∠4=30°6.如图下列各组角中互为对顶角的是(A)A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠57.如图直线AB与CD相交于点O∠1=∠2若∠AOE=140°则∠AOC为80°.8.如图直线ABCD相交于点O.如果∠AOC=2x°∠BOC=(x+90)°∠BOD=(y+4)°则x=30y=56.9.如图直线ab相交于点O将量角器的中心与点O重合发现表示60°的点在直线a上表示138°的点在直线b上则∠1=78°.10.两条直线相交所成的四个角中有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°则x=40或80.11.如图直线ABCD相交于点OOE平分∠AOD∠FOC=90°∠1=40°.(1)求∠3的度数;(2)求∠2的度数.解:(1)∵∠AOB=180°∴∠1+∠3+∠FOC=180°∵∠FOC=90°∠1=40°∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°.(2)∵∠BOC=∠1+∠FOC=130°∴∠AOD=∠BOC=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=12∠AOD=65°.12.如图直线ABCD相交于点OOM平分∠AOB.(1)若∠1=∠2求∠NOD的度数;(2)若∠BOC=4∠1求∠AOC与∠MOD的度数.解:(1)∵OM平分∠AOB∴∠1+∠AOC=90°∵∠1=∠2∴∠2+∠AOC=90°∴∠NOD=180°-90°=90°.(2)∵∠BOC=4∠1∴90°+∠1=4∠1∴∠1=30°∴∠AOC=90°-30°=60°∠MOD=180°-30°=150°.13.如图已知直线AB与直线CD相交于点O∠BOE=90°FO平分∠BOD∠BOC∶∠AOC=1∶3.(1)求∠DOE∠COF的度数.(2)若射线OFOE同时绕点O分别以2°/s4°/s的速度顺时针匀速旋转当射线OEOF的夹角为90°时两射线同时停止旋转.设旋转时间为ts试求t的值.解:(1)∵∠BOC∶∠AOC=1∶3∴∠BOC=180°×11+3=45°∴∠AOD=45°.∵∠BOE=90°∴∠AOE=90°∴∠DOE=45°+90°=135°∠BOD=180°-45°=135°∵FO平分∠BOD∴∠DOF=∠BOF=67.5°∴∠COF=180°-67.5°=112.5°.(2)∠EOF=90°+67.5°=157.5°依题意有4t-2t=157.5-90解得t=33.75.故t的值为33.75.拓展探究突破练14.如图1直线ABCD相交于点O.已知∠BOD=75°OE把∠AOC分成两个角且∠AOE=23∠EOC.(1)求∠AOE的度数;(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α(0°<α<360°)到OF.①如图2当OF平分∠BOE时求∠DOF的度数;②若∠AOF=120°时直接写出α的度数.解:(1)∵∠AOE=23∠EOC即∠AOE∶∠EOC=2∶3设∠AOE=2x∴∠EOC=3x∴∠AOC=5x∵∠AOC=∠BOD=75°∴5x=75°解得x=15°∴2x=30°∴∠AOE=30°.(2)①∵∠AOE=30°∴∠BOE=180°-∠AOE=150°.∵OF平分∠BOE∴∠BOF=75°.∵∠BOD=75°∴∠DOF=75°+75°=150°.②90°或210°.提示:分两种情况:当OF在∠BOC的内部时如题图2∵∠AOF=120°∠AOE=30°∴α=∠EOF=120°-30°=90°;当OF在∠BOD的内部时如答图所示∴α=360°-∠AOF-∠AOE=360°-120°-30°=210°.综上所述α的度数为90°或210°.