春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线练习 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学试题.doc

第五章5.1相交线5.1.1相交线(参考用时:30分钟)1.下列各图中∠1与∠2是对顶角的是(C)2.如图当光线从空气射入水中光线的传播发生了改变这就是折射现象.∠1的对顶角是(A)(A)∠AOB(B)∠BOC(C)∠AOC(D)都不是3.如图所示直线ABCD相交于点O且∠AOD+∠BOC=100°则∠AOC等于(B)第3题图(A)150°(B)130°(C)100°(D)90°4.如图已知直线ABCD相交于点OOA平分∠EOC∠EOC=100°则∠BOE的大小为(D)第4题图(A)100°(B)110°(C)120°(D)130°5.如图直线ABCD交于点O射线OM平分∠AOC.若∠AOM=∠AOD则∠BOM等于(D)(A)38°(B)104°(C)142°(D)144°6.(2018泰州期末)两条直线相交所成的四个角中有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°则x=40或80.7.若∠1的对顶角是∠2∠2的邻补角是∠3∠3=45°则∠1的度数为135°.8.如图所示直线AB交CD于点OOE平分∠BODOF平分∠COB∠AOD∶∠EOD=4∶1则∠AOF=120°.9.如图所示直线ABCD相交于点OOF平分∠COD∠AOE比∠EOD大30°∠EOD比∠BOD大30°.(1)求∠AOE的度数;(2)写出图中所有的直角;(3)写出∠BOD所有的余角;(4)写出∠BOD所有的补角.解:(1)设∠BOD=x°则∠EOD=x°+30°∠AOE=x°+60°.因为∠AOE+∠EOD+∠BOD=180°所以x+60+x+30+x=180解得x=30.所以∠AOE=x°+60°=30°+60°=90°.(2)图中的直角有∠AOE∠BOE∠COF∠DOF.(3)∠BOD的余角为∠EOD∠BOF.(4)∠BOD的补角为∠AOD∠COB.10.如图O是直线AB上一点OC为任一条射线OD平分∠AOCOE平分∠BOC.(1)图中∠BOD的邻补角为∠AOE的邻补角为;(2)①如果∠COD=25°那么∠BOE=②如果∠COD=60°那么∠BOE=;(3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系并说明理由.解:(1)∠BOD的邻补角为∠AOD∠AOE的邻补角为∠BOE.(2)①因为∠COD=25°OD平分∠AOC所以∠AOC=2∠COD=2×25°=50°所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°因为OE平分∠BOC所以∠BOE=∠BOC=×130°=65°.②因为∠COD=60°OD平分∠AOC所以∠AOC=2∠COD=2×60°=120°所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°因为OE平分∠BOC所以∠BOE=∠BOC=×60°=30°.(3)∠COD+∠BOE=90°.因为OD平分∠AOCOE平分∠BOC所以∠COD=∠AOD=∠AOC∠BOE=∠COE=∠BOC所以∠COD+∠BOE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=×180°=90°.11.(易错题)已知∠AOB与∠BOC互补且两个角有公共顶点和一条公共边∠AOB=3∠BOC求这两个角的平分线夹角的度数.解:分两种情况:①若∠AOB和∠BOC互为邻补角则∠AOB+∠BOC=180°如图(1)所示:射线ODOE分别平分∠AOB和∠BOC所以∠AOD=∠DOB=∠AOB∠BOE=∠EOC=∠BOC所以∠DOE=∠DOB+∠BOE=∠AOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°.②若∠AOB和∠BOC只是互为补角但不是邻补角∠AOB+∠BOC=180°如图(2)所示:因为∠AOB=3∠BOC设∠BOC=x°则∠AOB=3x°可得x+3x=180解得x=45.则∠AOB=3x°=3×45°=135°.射线ODOE分别是∠AOB和∠BOC的平分线所以∠AOD=∠DOB=∠AOB∠COE=∠EOB=∠BOC则∠DOE=∠DOB-∠EOB=∠AOB-∠BOC=×135°-×45°=45°.综上可知所求夹角的度数为90°或45°.