七年级数学下册 6.1.3 众数精练精析 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

众数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分共12分)1.(2013·济南中考)为了解七年级学生参与家务劳动的时间李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位:小时)分别是:12333456则这组数据的众数是()A.2.5B.3C.3.375D.52.(2013·安顺中考)已知一组数据37910x12的众数是9则这组数据的中位数是()A.9B.9.5C.3D.123.(2013·襄阳中考)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后积极践行“节约用水从我做起”.下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数(个)12241那么这组数据的众数和平均数分别是()A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.3二、填空题(每小题4分共12分)4.(2013·黔西南州中考)有5个从小到大排列的正整数中位数是3唯一的众数是8则这5个数的和为.5.(2013·常州中考)我市某一周的每一天的最高气温统计如下表:最高气温(℃)25262728天数1123则这组数据的中位数是众数是.6.某公司销售部有五名销售员2012年平均每人每月的销售额分别是681198(单位:万元).现公司需增加一名销售员三人应聘试用三个月平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数乙是中位数丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人是.三、解答题(共26分)7.(12分)(2013·咸宁中考)在对全市初中生进行的体质健康测试中青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位:厘米)如下:11.210.511.410.211.411.411.29.512.010.2(1)通过计算样本数据(10名学生的成绩)的平均数是10.9中位数是众数是.(2)一个学生的成绩是11.3厘米你认为他的成绩如何?说明理由.(3)研究中心确定了一个标准成绩等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级.如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级你认为标准成绩定为多少?说明理由.【拓展延伸】8.(14分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分)5060708090100人数2x10y42(1)若这个班的数学平均成绩是69分求x和y的值.(2)设此班40名学生成绩的众数为a中位数为b求(a-b)2的值.(3)根据以上信息你认为这个班的数学水平怎么样?答案解析1.【解析】选B.因为数据“3”的个数为3个为最多因此众数是3.2.【解析】选A.根据这组数据的众数是9得x=9所以37991012的中位数是=9.3.【解析】选A.在各家庭一个月的节水情况中节水量为0.4m3有4个最多所以这组数据的众数为0.4;(0.2×1+0.25×2+0.3×2+0.4×4+0.5×1)÷10=0.34所以这组数据的平均数是0.34.4.【解析】由题意得这5个数是12388.它们的和为22.答案:225.【解析】这组数据共有7个中位数是中间一个即为27;这组数据中28出现的次数最多所以众数为28.答案:2728【归纳整合】确定中位数、众数的方法1.中位数:先把一组数据从小到大或从大到小排列再找出中间位置的一个数或两个数确定中位数.2.众数:只要找出出现次数最多的数据即可.6.【解析】由题意知这组数据的平均数是8.4万元中位数是8万元众数是8万元.答案:甲7.【解析】(1)中位数是11.2众数是11.4.(2)方法一:根据(1)中得到的样本数据的结论可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米有一半学生的成绩小于11.2厘米这位学生的成绩是11.3厘米大于中位数11.2厘米可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好.方法二:根据(1)中得到的样本数据的结论可以估计在这次坐位体前屈的成绩测试中全市学生的平均成绩是10.9厘米这位学生的成绩是11.3厘米大于平均成绩10.9厘米可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好.(3)如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级标准成绩应定为11.2厘米(中位数).因为从样本情况看成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右.可以估计如果标准成绩定为11.2厘米全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级.8.【解析】(1)由题意得解得(2)由x=18y=4可知成绩为60分的有18人是出现次数最多的数据故众数为60分即a=60.表中的数据是从小到大排列的第20个数据为60第21个数据为70故中位数为b==65(分).所以(a-b)2=(60-65)2=25.(3)从平均分69分来看40名学生的平均