七年级数学下册 4.2 平移精练精析 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学试题.doc

平移(30分钟50分)一、选择题(每小题4分共12分)1.(2012·白银中考)将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是()2.关于平移下列说法正确的是()A.原图中两顶点连成的线段的长是平移的距离B.平移后的图形中两顶点连成的线段长是平移的距离C.以对应点中一点为端点的射线是平移的方向D.以原图中的一点为端点经过它的对应点的射线的方向是平移的方向这对对应点之间的距离就是平移的距离3.如图网格中的两个图形可以互相平移而得到它们平移的距离是()A.3格B.4格C.5格D.6格二、填空题(每小题4分共12分)4.如图将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置若∠CAB=50°∠ABC=100°则∠CBE的度数为.5.如图线段DE是由线段AB平移得到的AB=DC=6cmEC=3cm则三角形DCE的周长是cm.6.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯已知主楼梯宽为3m其剖面如图所示那么需要购买地毯m2.三、解答题(共26分)7.(8分)观察如图所示网格中的图形解答下列问题:将网格中的左图沿水平方向向右平移使点A移至点A'处作出平移后的图形.8.(8分)如图所示Rt△ABC中直角边AB=8将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到Rt△DEF此时DG=3求图中阴影部分的面积.【拓展延伸】9.(10分)如图所示图形的操作过程(四个长方形的水平方向的边长均为a竖直方向的边长均为b);将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分如图(1));将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分如图(2)).(1)在图(3)中请你类似地画出一条有两个折点的折线同样向右平移1个单位从而得到一个封闭图形并画出阴影;(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1=S2=S3=;(3)联想与探索:如图(4)在一矩形草地上有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)请你猜想空白部分草地面积是多少?并说明你的猜想是否正确.答案解析1.【解析】选A.平移只改变图形的位置不改变图形的大小、形状和方向.2.【解析】选D.由平移的定义知以原图中的一点为端点经过它的对应点的射线的方向是平移的方向一对对应点之间的距离就是平移的距离.3.【解析】选C.确定任一组对应点之间的距离均可得到答案.4.【解析】由平移的性质知∠CAB=∠EBD=50°又∠ABC=100°所以∠CBE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.答案:30°5.【解析】由平移的性质知DE=AB=6cm所以三角形DCE的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15(cm).答案:156.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等所有台阶的竖直高度的和正好与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(m).所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(m2).答案:10.8【知识拓展】如图1是运动员的领奖台最高处的高为1m底边宽为2m为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处)则至少需要红地毯m.【解析】如图2所示通过平移后原来地毯的ABCD的长之和就是ST的长;原来BCDEFG的长之和就是PQ的长;原来EFGH的长之和就是XY的长所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是STPQ和XY这三段的长之和.根据题意领奖台的高为1m底边宽为2m那么ST与XY的长都是1mPQ的长是2m因此至少需要红地毯(1+1+2)m即为4m.答案:4【归纳整合】以上练习均是将零散的线段聚在一起运用整体思想求出线段的和.其做法是:利用线段平移后长度不变的性质把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.7.【解析】将网格中左图中的三个顶点BCD分别沿A→A'的方向平移15格到B'C'D'的位置然后连接A'B'B'C'C'D'D'A'得到平移后的图形A'B'C'D'.所作的图形如图所示:8.【解析】根据题意得AB=8BE=6GE=8-3=5.因此S梯形ABEG=×(8+5)×6=39.由平移的性质可知S△ABC=S△DEF.故S△ABC-S△CEG=S△DEF-S△CEG即阴影部分的面积=S梯形ABEG.所以阴影部分的面积为39.9.【解析】(1)如图.(2)S1=ab-b;S2=ab-b;S3=ab-b.(3)草地面积为ab-b.理由:将右边草坪向左平移一个单位就可得到一个水平方向边长为(a-1)竖直方向边长为b的长方形草坪其面