【志鸿全优设计】2013-2014学年七年级数学上册 第3章3.4 整式的加减例题与讲解 （新版）华东师大版.doc

3.4整式的加减1．同类项所含字母相同并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项．在学习同类项时注意以下几点：(1)同类项是指几个单项式之间的一种特殊关系即若干个单项式是同类项必须满足：①所含字母相同②相同字母的指数也分别相等两者缺一不可．如0.2x2y与0.2xy2所含字母相同但相同字母的指数并不相等因此0.2x2y与0.2xy2不是同类项；(2)所含字母相同并且次数也相同的两个单项式不一定是同类项如4a2b3与－eq\f(23)a3b2所含字母都是ab两个单项式的次数都是5但相同字母的指数并不相等因此不是同类项；(3)同类项与所含字母的顺序无关如3x2y与－eq\f(32)yx2虽然所含字母xy的顺序不同但x的指数都是2y的指数都是1因此它们是同类项；(4)同类项与单项式的系数无关如3m2n3与－m2n3的系数不同但它们是同类项0.2x2y与0.2xy2虽然系数相同却不是同类项；(5)作为特例几个常数项也是同类项如－125与1223与32是同类项；若把某些多项式看成一个整体它们也是同类项如若把(x－y)看成一个整体则－4(x－y)与7(x－y)3(x－y)2与－6(x－y)2都是同类项；(6)由于π是一个以字母面孔出现的特殊常数因此在判断同类项时要注意提高对π的警惕．如在判断－eq\f(12)x2y3与0.5πx2y3是否为同类项时有的同学误把π当作字母而断定－eq\f(12)x2y3与0.5πx2y3不是同类项．其实－eq\f(12)x2y3与0.5πx2y3是同类项原因就在于π是常数因此－eq\f(12)x2y3与0.5πx2y3的字母部分相同．【例1】下列各题中的两项是同类项的个数是()．(1)2ab2与－4a2b；(2)－2abc与acb；(3)－2a2b与－6a2c；(4)－10与15.A．1B．2C．3D．4解析：判别两项是否是同类项要看所给的两项是否满足同类项所具备的两个条件．同时还要注意以下几点：①同类项与系数大小没有关系；②同类项与字母的排列顺序没有关系；③几个常数(有理数)也是同类项．本题中(1)不是同类项因为相同字母的指数不相同；(2)是同类项因为具备同类项的两个条件；(3)不是同类项因为两项所含的字母不相同；(4)是同类项因为几个常数也叫做同类项．答案：B谈重点识别同类项的关键识别同类项应把握两个方面一是字母二是相同字母的指数与系数、顺序无关．2．合并同类项(1)概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．①一个多项式中的同类项可能有几组应正确找出多项式的同类项将每组同类项分别合并；②几个常数项也是同类项也需要合并成一项．(2)法则：把同类项的系数相加所得的结果作为系数字母和字母的指数保持不变．①只有同类项才能合并不是同类项的项不能合并．②合并同类项只合并系数字母和字母的指数不变．③合并同类项时要彻底不要漏项．④合并同类项后的结果若系数是带分数一定要化成假分数．⑤若合并同类项后系数是1或－1则应省去1.⑥若合并同类项后系数为0则合并的结果等于0.⑦合并同类项的类型比较多在合并同类项时要根据题目特点灵活合并．(3)步骤：①用各种不同的符号标出同类项这样可防止弄错特别可防止漏掉同类项．②利用加法交换律把同类项连同前面的性质符号写在一起再用括号括起来．谈重点合并同类项的关键合并同类项的关键是先标出同类项再进行合并合并同类项时只把系数相加减字母及其指数不变．【例2】合并同类项4x2－6x＋3－5x2－7x－1.分析：合并同类项首先要找出同类项然后再根据合并同类项的法则进行合并．本题的同类项有：4x2和－5x2－6x和－7x3和－1.解：4x2－6x＋3－5x2－7x－1＝(4x2－5x2)＋(－6x－7x)＋(3－1)＝－x2－13x＋2.警误区合并同类项要注意的问题合并同类项应注意系数包括前面的符号如4x2和－5x2是同类项不要漏掉－5x2前面的“－”号．3．去括号(1)为什么要去括号？在有理数运算中如有括号一般要先算括号里面的．但在整式运算中如有括号常常无法先算括号里的此时需先去括号才能使运算进行下去．如化简5a＋2b＋(3a－4b)若不先去括号就无法化简．(2)怎样去括号？①利用去括号法则去括号去括号法则：括号前面是“＋”号把括号和它前面的“＋”号去掉括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号把括号和它前面的“－”号去掉括号里各项都改变正负号．②利用分配律去括号a(b＋c)＝ab＋ac这是我们熟知的分配律．如果视括号前的“＋”号为“＋1”“－”号为“－1”那么利用分配律也可以去括号．(3)去括号的注意事项①把括号和括号前的符号视为一个整体就是说去括号时要连同它前面的符号同时去掉．②若括号前的系数不是“1”去括号时应