培养学生数学猜想能力的几条有效途径.pdf

教学研究≯；》～童．．一一解决的途径类似从而引导学生产生积极的认知活动．到一般问题上而获得解决．例如分式与分数的类比二次根式运算与整式案例：在“二次根式的乘法法则”教学中首运算的类比．不等式性质可以在等式性质基础上类比先让学生利用二次根式的概念和性质进行几个具体的得到；又如相似三角形的性质和判定的学习可通计算其中有两个二次根式相乘的问题也有积的算过类比全等三角形的性质和判定提出猜想；等等．术平方根的问题．案例：在“梯形中位线定理”的教学中引导例如学生展开联想类比三三角形中位线定理的学习进行、／、／×、／；探究．％／如图、图分别是△和梯形的、／、／——；中位线联想到三角形中位线定理有、／——、／、／——．可以引导学生通过具体计算求解可用计算器计／／．由此可以类比猜想：梯形中位线是否也有类算并观察所得结果猜想二次根式相乘与积的算术似于三角形中位线的性质呢平方根之间的关系．然后让学生运用发现的规律进行计算并用计算器进行验证最后让学生归纳得出二次根式的乘法运算法则．不难发现新课程教材中许多公式、法则、性质的推导、归纳都是采用从特殊到一般的不完全归纳