广东省阳东广雅学校2014高中数学 2.5 等比数列的前n项的和学案 新人教A版必修5.doc

3广东省阳东广雅学校2014高中数学2.5等比数列的前n项的和学案新人教A版必修5【学习目标】1、探索并学会等比数列前n项和公式的推导思路与方法2、学会灵活应用等比数列前n项和公式与性质解决一些相关问题【学习重难点】1、等比数列前n项和公式的推导方法2、掌握公式的有关性质及灵活应用【自学过程】1.等比数列的前n项和公式当时=当时==对于等比数列相关量只三求二2.等比数列前n项和的性质数列是等比数列公比是其前n项和则仍构成等比数列若数列前n项和公式为=则数列为在等比数列中若项数为分别为偶数项与奇数项的和则=【教学过程】【例题讲解】【例1】.在等比数列中若【变式】：1.在等比数列中求n和q。2．一个等比数列的首项是1项数是偶数其奇数项的和为85偶数项的和为170求此数列的公比和项数【例2】.各项均为正数的等比数列若【变式】：等比数列中【例3】数列为首项是正数的等比数列前n项和为80前2n项和为6560在前n项中数值最大者为54求通项【变式】：数列为各项都是正数的等比数列项数是偶数它所有项的和等于偶数项和的4倍且第二项与第四项的积是第三项与第四项和的9倍问数列的前多少项和最大。【反思与总结】【当堂测试】1.数列1……的前n项和为（）.A.B.C.D.以上都不对2.等比数列中已知则（）.A.30B.60C.80D.1603.设是由正数组成的等比数列公比为2且那么（）.A.B.C.1D.4.等比数列中则（）.A.21B.12C.18D.245.在等比数列中q＝2使的最小n值是（）.A.11B.10C.12D.96.等比数列的各项都是正数若则它的前5项和为.7.等比数列的前n项和则a＝.8.在等比数列中若则公比q＝.9.在等比数列中则q＝n＝.