四川省成都市石室中学高2011级高三数学“一诊”模拟考试 文 旧人教版.doc

石室中学高2011级“一诊”模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题求的。如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率P，那么球的体积公式n次独立重复试验中恰好发生k其中R表示球的半径一、选择题1．已知集合则A∩B为（）A．（—1，1）B．（—1，0）C．（0，1）D．2．已知向量，，若a//b，则x=（）A．6B．5C．4D．73．若函数的图象经过适当变换可以得到的图象，则这种变换可以是（）A．沿x轴向左平移个单位B．沿x轴向右平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位4．曲线在点（1，6）处的切线方程为（）A．B．C．D．5．设是公差为—2的等差数列，如果（）A．B．C．D．6．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本。①采用随机抽样法，抽签取出20个样本②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，……，99，然后平均分组抽取20个样本；③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本。下列说法中正确的是（）A．无论采哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽查方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的7．用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为（）A．2B．C．D．18．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A．6种B．8种C．12种D．24种9．设m、n是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是（）A．B．C．D．10．若则角的终边落在直线（）上（）A．B．C．D．11．已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数对任意，都有，则等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上。13．函数的反函数是。14．设常数的二项展开式中的系数为，则。15．设，若是的等比中项，则的最小值为。16．在中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：①；②；③；④。其中所有正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期，并求的最小值；（Ⅱ）若=2，且，求的值。18．（本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA=2，E为PD中点。（Ⅰ）求证：PA平面ABCD；（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小。20．（本小题满分12分）已知函数，当时，；当时，（Ⅰ）求在[0，1]内的值域；（Ⅱ）c为何值时的解集为R。21．（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列满足（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若，求数列的前项和。22．（本小题满分14分）设函数，其中（Ⅰ）当时，曲线在点处的切线斜率；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知方程有三个互不相同的根0，，且。若对任意的恒成立，求的取值范围。