成都市石室中学2007级高三二诊模拟考试数学（文）试题.doc

成都市石室中学2007级高三二诊模拟考试数学（文）试题一、选择题1．设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．2．若条件，条件的（）A．充分不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分又不必要条件3．将函数的图像按平移后得到函数的图象，则向量可以是（）A．B．C．D．4．奇函数的反函数是函数在上是减函数，则函数上是（）A．增函数B．减函数C．不是单调函数D．常值函数5．设都是非零实数，若（f）2004=－1那么f（2005）=（）A．B．C．D．6．若直线平移后与相切，则实数m的值等于（）A．3或13B．3或－13C．－3或13D．－3或－137．展开式含项的系数等于（）A．15B．14C．12D．118．如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y（米）与时间x（秒）满足函数关系+2，则有（）A．B．C．D．9．已知时，代数式的值是（）A．正数B．负数C．0D．介于－1至0之间的数10．若对恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（－2，3）B．（－3，3）C．（－2，2）D．（－3，4）11．已知球面三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球的体积之比是（）A．2：B．1：2C．1；D．4：312．债券市场发行三种债券，A种面值为1000元，一年到期本息和为1040年；B种面值为1000元，但买入价为960元一年到期本息和为1000元；C种面值1000元，半年到期本息和为1020元。设这三种债券的年收益率分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题13．设定义运算“*”：则动点的轨迹方程为.14．，变量的取值范围是.15．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○……若将此若干个圆依此规律继续下去得到一系列圆，那么在前2007个圆中有个空心圆.16．某工程队有6项工程需先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行。安排这6项工程的不同排法种数是.三、解答题17．已知向量（1）若的夹角；（2）当时，求函数的最大值.18．在“石室科技知识竞赛”中，比赛分三个环节：选答、抢答、风险选答。第一环节选答中，每位选后可以从6题（其中4道选择，2道操作题）中任选3题作答；第二环节抢答中，共为选手准备了5道抢答题，在每题的抢答中，每位选手抢到的概率相等；第三环节风险选答中，共为选手准备了A、B、C类题目，选手每答对一道A、B、C类题目，将分别得到300分，200分，100分，但若答错，则相应要扣去300分，200分，100分，选手答对一道A类、B类、C类题目的概率分别为0.6，0.7，0.8，现在甲、乙、丙三位选手比赛，试求：（1）乙在第一环节中至少选到一道操作题的概率；（2）在第二环节中，甲抢到的题目多于乙而不多于丙的概率；19．如图，四棱锥P—ABCD的底面是菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD，点E是BC边的中点.（1）求证：AD⊥平面PDE；（2）若二面角P—AD—C的大小为60°，AB=4，PD=①求点P到平面ABCD的距离②求二面角P—AB—C的大小20．已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，当x=1时，取极小值－220070402（1）求函数的单调递增区间；（2）解关于x的“不等式”21．数列满足（1）求；（2）是否存在一个实数t，使得，为等差数列，有，则求出t，并予以证明，没有，则说明理由；（3）求数列的前n项和Sn。22．如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，运点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变。（1）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（2）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两个点M、N，且M在D、N之间，求的取值范围；（3）过D的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，求△OMN面积的最大值.参考答案BABACDDBBACC13．14．15．6116．2017．（1）4分（2）4分当4分18．（1）4分（2）甲乙丙三人抢到的题目数分别为：1，0，4；2，0，3；2，1，24分（3）设丙得分是随机变量故丙选B类题得分期望值最大。4分19．（1）略4分（2）①作PO垂直于DE，PO即所求，为44分20070402②可建系DA为X轴，DE为Y轴，过D作DF平行于OP，DF为Z轴，平面PAB的法向量所求二面角为60°4分20．（1）f（0）=0，上递增。4分（2）2分当m=0时，解集为当m>0时，解集为当m<0时，解集为6分21．解：（1）2分（2）