2013高三数学大一轮复习 向量 板块三 平面向量的数量积学案.doc

板块三.平面的数量积典例分析题型一：数量积运算已知向量若则（）A．B．C．D．已知与的夹角为求；已知向量与的夹角为且那么的值为．若、、为任意向量则下列等式不一定成立的是（）A．B．C．D．等边的边长为则设是单位向量且则的最小值为（）A．B．C．D．如图在中是边上一点则等于（）A．B．C．D．在直角中是斜边上的高则下列等式不成立的是（）A．B．C．D．若向量满足与的夹角为则（）A．B．C.D．2直角坐标平面上三点、、若为线段的三等分点则．题型二：向量求模已知且．⑴求的值；⑵求的值．在中已知求．已知与的夹角为120°求：⑴；⑵⑶；⑷已知向量若与垂直则．已知向量若与垂直则（）A．B．C．D．已知向量则（）A．B．C．D．已知与的夹角为那么等于（）A．2B．C．6D．12设是边长为1的正三角形则=.已知和的夹角为则为（）A．B．C．D．已知平面向量．若则_____________．已知是非零向量且夹角为则向量的模为．已知是平面内两个互相垂直的单位向量若向量满足则的最大值是()A.B.C.D.在△ABC中已知．(1)求AB边的长度；(2)证明：；(3)若求．题型三：向量求夹角与向量垂直已知两单位向量与的夹角为若试求与的夹角．且则向量与的夹角为（）A．B．C．D．设非零向量==且的夹角为钝角求的取值范围已知如果与的夹角为锐角则的取值范围。给出命题：⑴在平行四边形中.⑵在中若则是钝角三角形.⑶则以上命题中正确的命题序号是．已知都是非零向量且与垂直与垂直求与的夹角．已知且则在中求值．（2006重庆）与向量的夹角相等且模长为的向量是（）A．B．或C．D．或已知则与垂直的单位向量的坐标为；已知且与垂直求与的夹角。若非零向量、满足证明:在△ABC中=(23)=(1k)且△ABC的一个内角为直角求k值已知为的三个内角的对边向量．若且则角的大小分别为（）A．B．C．D已知向量a=（x1）b=（36）ab则实数的值为A．B．C．D．在△ABC中abc分别为三个内角ABC所对的边设向量若则角A的大小为（）A.B.C.D.已知＝(－13)＝(2－1)若(k＋)⊥(－2)则k＝．内有一点满足且.则一定是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形已知点和试推断能否在轴上找到一点使？若能求点的坐标；若不能说明理由．设点上线段上的一个动点．若则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设平面内的向量点是直线上的一个动点且求的坐标及的余弦值.设平面上向量与不共线证明向量与垂直当两个向量与的模相等求角．已知且关于的方程有实根则与的夹角的取值范围是()A.[0]B.C.D.为非零向量当的长度取最小值时．⑴求的值；⑵求证：与垂直．己知向量与的夹角为60°直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．随的值而定设、分别是椭圆的左、右焦点.若是该椭圆上的一个动点求·的最大值和最小值;