高中数学：2.4 线性回归方程（2）（苏教版必修3）.doc

用心爱心专心2.4线性回归方程（2）教学目标（1）了解非确定性关系中两个变量的统计方法；（2）掌握散点图的画法及在统计中的作用；（3）掌握回归直线方程的求解方法．教学重点线性回归方程的求解．教学难点回归直线方程在现实生活与生产中的应用．教学过程一、复习练习1．三点的线性回归方程是（Ｄ）ABCD2．我们考虑两个表示变量与之间的关系的模型为误差项模型如下：模型１：；模型２：．（１）如果分别求两个模型中的值；（２）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型．解：（１）模型１：；模型２：（２）模型１中相同的值一定得到相同的值所以是确定性模型；模型２中相同的值因的不同所得值不一定相同且为误差项是随机的所以模型２是随机性模型．二、数学运用1．例题：例1．一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间．为此进行了10次试验测得数据如下：零件个数（个）102030405060708090100加工时间（分）626875818995102108115122请判断与是否具有线性相关关系如果与具有线性相关关系求线性回归方程．解：在直角坐标系中画出数据的散点图直观判断散点在一条直线附近故具有线性相关关系．由测得的数据表可知：∴因此所求线性回归方程为例2．已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球体积)（红血球数百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线度且画出图形．解：（1）图略（2）=设回归直线方程为则=所以所求回归直线的方程为图形：（略）点评：对一组数据进行线性回归分析时应先画出其散点图看其是否呈直线形再依系数的计算公式算出．由于计算量较大所以在计算时应借助技术手段认真细致谨防计算中产生错误求线性回归方程的步骤：计算平均数；计算与的积求；计算；将结果代入公式求；用求；写出回归直线方程．例3．以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小（）80105110115135销售价格（万元）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程并在散点图中加上回归直线；（３）计算此时和的值并作比较．解：（１）散点图（略）（２）所以线性回归方程为．（３）由此可知求得的是函数取最小值的值．五、回顾小结：1．求线性回归方程的步骤：(4)将上述有关结果代入公式求写出回归直线方程．六、课外作业：1．课本第9题．2．已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0设对程线性相关关系．试求：（1）线性回归方程的回归系数；（2）估计使用年限为10年时维修费用多少？答案：；（2）12.38