高中数学 2.4《线性回归方程》导学案（2） 苏教版必修3.doc

32.4《线性回归方程》导学案（2）学习目标:（1）了解非确定性关系中两个变量的统计方法；（2）掌握散点图的画法及在统计中的作用；（3）掌握回归直线方程的实际应用。学习重点:线性回归方程的求解。学习难点:回归直线方程在现实生活与生产中的应用。学习过程:一、复习练习1．下例说法不正确的是（）A.在线性回归分析中和都是变量；B.变量之间的关系若是非确定关系那么不能由唯一确定;C.由两个变量所对应的散点图可判断变量之间有无相关关系;D.相关关系是一种非确定性关系.2．已知回归方程则=25时的估计值为_________.3．三点的线性回归方程是（）ABCD4．我们考虑两个表示变量与之间的关系的模型为误差项模型如下：模型１:：；模型２：．（１）如果分别求两个模型中的值；（２）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型。二、典例分析例1、一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间．为此进行了10次试验测得数据如下：零件个数（个）102030405060708090100加工时间（分）626875818995102108115122请判断与是否具有线性相关关系如果与具有线性相关关系求线性回归方程。例2、已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球体积)（红血球数百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线方程并画出图形。例3、以下是收集到的新房屋销售价格与房屋的大小的数据：房屋大小（）80105110115135销售价格（万元）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程并在散点图中加上回归直线；（３）计算此时和的值并作比较。三、课堂练习1.为了考察两个变量和之间的线性相关性甲乙两位同学各自独立做了10次和15次实验并且利用线性回归直线分别为已知两人获得的实验数据中变量和的数据平均值都相等且分别为st那么下例说话正确的是()A．直线和一定有公共点(st)B．直线和相交但交点不一定是(st)C．必有//D．和与必定重合2．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2．23．85．56．57．0设y对x程线性相关关系．试求：（1）线性回归方程的回归系数ab；（2）估计使用年限为10年时维修费用多少？四、回顾小结：五、课外作业：课本第9题．