高中数学必修二2.2.1直线与平面平行的判定.ppt

直线与平面平行(1)直线和平面有哪些位置关系?直线与平面平行的判定【数学源于生活】感受校园生活中线面平行的例子:知识探究(一):直线与平面平行的背景分析思考3：如图，如果在平面α内有直线b与直线a平行，那么直线a与平面α位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？探究（二）：直线与平面平行的判断定理直线与平面平行的判定定理：练习：判断下列命题是否正确（1）若一条直线不在平面内，则直线与平面平行。（）（2）过直线外一点可作无数个平面与这直线平行。（）（3）过直线外一点可作无数条直线与之平行。（）（4）若直线与平面内无数条直线平行，则//（）（5）过平面外一点可作无数条直线与这平面平行。（）（6）若直线上有两点到的距离相等，则与平行（）（7）若直线与平面平行，则直线与平面内的直线平行或异面。（）定理的应用证明：连结BD.∵AE=EB,AF=FD∴EF∥BD（三角形中位线性质）1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?证明:连结BD交AC于O,连结EO.∵O为矩形ABCD对角线的交点,∴DO=OB,又∵DE=ED1,∴BD1//EO.例2已知E、F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中点，求证:EF∥平面BB1DD1D归纳小结，理清知识体系