高中数学 2．2 直线、平面平行的判定及其性质教案 新人教A版必修2.doc

5用心爱心专心2.2.1直线与平面平行的判定【教学目标】1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力。2、过程与方法学生通过观察图形借助已有知识掌握直线与平面平行的判定定理。3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。【教学重点、难点】重点：判定定理的引入与理解。难点：判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。【学法、教法与教学用具】1、学法：学生借助实例通过观察、思考、交流、讨论等掌握判定定理。2、教法：启发、探究法3、教学用具：课件【教学过程】提问1：根据公共点的情况空间中直线a和平面有哪几种位置关系？(多媒体幻灯片演示)一、知识回顾：1、直线与平面的位置关系A：位置关系（1）有无数个公共点→直线在平面内（2）有且只有一个公共点→直线与平面相交（3）没有公共点→直线与平面平行B:直线和平面位置关系的图形表示、符号表示aaAa[设计意图：通过提问学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]二、研探新知:提问2：怎样判定直线与平面平行呢？提问3：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法并指出是否有别的判定途径。1、.线面平行判定定理的探究A：创设情境—探究定理（1）提出问题:提问4：根据同学们日常生活的观察你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？（2）实例感受：生活中线面平行的例子：门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时另一边始终与门框所在的平面没有公共点此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。B:动手操作—猜想定理提问5：:翻开课本封面边缘AB与CD始终平行吗？与桌面呢？提问6：由边缘AB//CD翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系会发生变化吗？由此你能得到什么结论？C：观察分析—归纳定理提问7：：如图如果在平面内有直线b与直线a平行那么直线a与平面的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面平行？师投影问题7：学生讨论、交流教师引导要讨论直线a与平面有没有公共点可转化为下面两个问题：（1）这两条直线是否共面？（2）直线a与平面是否相交？D：动脑思考—确认定理通过观察感知发现直线与平面平行关键是三个要素：（1）平面外一条线（2）平面内一条直线（3）这两条直线平行[设计意图：设置这样动手实践的情境是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么使学生学在情境中思在情理中感悟在内心中学自己身边的数学领悟空间观念与空间图形性质。]2、直线与平面平行的判定定理：A：判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行.B：定理说明（1）作用：判定或证明线面平行。（2）关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。（3）思想：空间问题转化为平面问题C：定理应用例1已知：空间四边形ABCDE、F分别是AB、AD的中点.求证EF∥平面BCD.D：变式训练已知空间四边形ABCD中P、Q分别是平面ABC和平面ACD的重心。求证：PQ//平面BCD.（1）图中还有哪些线面平行？（2）解后反思：通过本题的解答你可以总结出什么解题思想和方法？[设计意图：设计这组问题目的是让学生学以致用。及时巩固定理运用定理培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]三、辨析讨论1、想一想：判断下列命题的真假？(1).如果两条平行线中有一条平行于这个平面那么另外一条直线也平行于该平面。(2).如果一条直线与一个平面不相交他们一定平行。(3).直线与平面没有公共点则直线与平面平行。(4).若a∥bb则a∥（其中ab表示直线表示平面）[设计意图：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性。]2、练一练：（1）．如图长方体ABCD–A′B′C′D′中（1）与AB平行的平面是.（2）与AA′平行的平面是.（3）与AD平行的平面是.(2)．如图正方体ABCD—A1B1C1D1中E为DD1的中点试判断BD1与平面AEC的位置关系并说明理由.四、归纳小结:1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义直线与平面没有公共点（2）利用判定定理．线线平行→线面平行2．数学思想方法：转化的思想空间问题→平面问题五、课外探究思考题：如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中E、F分别是棱BC与C1D1中