高中数学《指数函数及其性质》教案4 新人教A版必修1.doc

3用心爱心专心§2.1.2指数函数及其性质（二）学习目标：⒈熟练掌握指数函数的概念、图象、性质会求指数型函数的定义域、值域；⒉会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小培养数学应用意识．教学重点：指数函数性质的应用．教学难点：利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小．教学方法：讲练结合式．教具准备：多媒体投影．教学过程：（I）新课引入：师：上节课我们学习了指数函数的概念、图象和性质大家一起来回顾一下基本内容．定义函数且叫做指数函数．图象定义域R值域性质图象过定点即当时在R上是减函数在R上是增函数今天我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题．（II）讲授新课：⒈指数型函数：师：请同学们完成课本练习⒊；课本习题2.1A组⒍（生练习师订正）例题：课本例⒏师：在实际问题中经常会遇到指数增长模型：设原有量为N平均增长率为p经过时间x后的总量为y则．形如且的函数称为指数型函数．⒉同底数幂的大小比较：例题：课本例⒎要求：学生练习⑴、⑵并对照课本解答尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤．解：⑴考查指数函数由于底数所以指数函数在R上是增函数．∵∴．⑵考查指数函数由于所以指数函数在R上是减函数．∵∴．师：比较同底数幂大小的方法就是指数函数的单调性的应用其基本步骤如下：①确定所要考查的指数函数；②根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；③比较指数大小然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系．解：⑶由指数函数的性质知：0.即01∴.说明：此题难点在于解题思路的确定即如何找到中间值进行比较．⑶题中与中间值1进行比较这一点可由指数函数性质或图象得出与1比较时还是采用同底数幂比较大小的方法要特别注意此题中“1”的灵活变形技巧．（Ⅲ）课后练习：课本习题2.1A组⒐⒑；B组（Ⅳ）课时小结⒈要理解指数函数的意义根据函数图象理解掌握指数函数的性质；⒉要逐渐学会利用函数图象、性质解决问题．（Ⅴ）课后作业⒈课本习题2.1⒎⒏⒉阅读课本～思考下列问题：⑴什么叫对数？对数的底数、真数？⑵对数与指数之间有怎样的关系？⑶由对数的定义可以得到对数的那些基本性质？⑷常用的特殊对数有哪几种？板书设计：§2.1.2指数函数及其性质（二）⒈指数增长模型与指数型函数：⒉同底数幂的大小比较：例⒏例⒎小结：预习提纲：教学后记: