高中数学《指数函数及其性质》教案1 新人教A版必修1.doc

用心爱心专心

§2.1.2指数函数及其性质（一）
学习目标：⒈理解指数函数的意义，掌握指数函数的图象和性质；
⒉进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．
教学重点：指数函数的图象及其性质．
教学难点：指数函数的图象、性质与底数a的关系．
教学方法：探究、讨论式．
教具准备：用《几何画板》演示指数函数的图象与底数a的关系．
教学过程：
（I）新课引入：
师：通过前面的学习，我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数、实数，并且整数指数幂的运算律在推广后仍然适用，这就为我们进行下一步的学习打下了基础．
今天，我们将要对一种新的函数——指数函数进行研究．
（II）讲授新课：
⒈指数函数的意义：
师：本章的开始，我们利用两个实例得到了两个具体的函数和，后者实际上也可以写成，这两个函数有哪些共同的特征呢？
生：这两个函数都是幂的形式，并且底数都是常数，指数是自变量x，定义域都是实数集．
师：一般地，函数，且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R．
⒉指数函数的图象和性质：
师：下面我们利用计算机软件《几何画板》来观察分析指数函数，且的图象和性质．
（引导学生观察图象，填写下表、讨论交流、概括总结指数函数的基本性质）

图象特征函数性质①图象都在x轴上方．①x取任何实数时，都有．②图象都经过点．②无论a为任何正数，总有．③时，图象在第一象限内都在直
线上方，在第二象限内都在直
线下方；
时相反．③当时，若，则，若
，则；
当时，若，则，
若，则④自左向右，时图象逐渐上升；
时图象逐渐下降．④当时，函数是增函数；
当时，函数是减函数．例题：课本例⒍
（Ⅲ）课后练习：课本练习⒉；课本习题2.1A组⒌
（Ⅳ）课时小结
⒈要理解指数函数的意义，根据函数图象理解掌握指数函数的性质；
⒉要逐渐学会利用函数图像分析研究函数的性质．
（Ⅴ）课后作业
⒈课本练习⒈；课本习题2.1A组⒍
⒉阅读课本～，思考下列问题：
⑴怎样利用指数函数的单调性比较两个幂的大小？所有幂的大小比较都可以用指数函数的性质进行吗？
⑵怎样的函数称为指数型函数？

板书设计：
§2.1.2指数函数及其性质（一）
⒈指数函数的意义：例⒍
⒉指数函数的图象与性质
小结：
预习提纲：教学后记: