高中数学《指数函数及其性质》教案1 新人教A版必修1.doc

3用心爱心专心§2.1.2指数函数及其性质（一）学习目标：⒈理解指数函数的意义掌握指数函数的图象和性质；⒉进一步体会应用函数图象讨论函数性质的方法．教学重点：指数函数的图象及其性质．教学难点：指数函数的图象、性质与底数a的关系．教学方法：探究、讨论式．教具准备：用《几何画板》演示指数函数的图象与底数a的关系．教学过程：（I）新课引入：师：通过前面的学习我们将指数的取值范围从整数推广到了有理数、实数并且整数指数幂的运算律在推广后仍然适用这就为我们进行下一步的学习打下了基础．今天我们将要对一种新的函数——指数函数进行研究．（II）讲授新课：⒈指数函数的意义：师：本章的开始我们利用两个实例得到了两个具体的函数和后者实际上也可以写成这两个函数有哪些共同的特征呢？生：这两个函数都是幂的形式并且底数都是常数指数是自变量x定义域都是实数集．师：一般地函数且叫做指数函数其中x是自变量函数定义域是R．⒉指数函数的图象和性质：师：下面我们利用计算机软件《几何画板》来观察分析指数函数且的图象和性质．（引导学生观察图象填写下表、讨论交流、概括总结指数函数的基本性质）图象特征函数性质①图象都在x轴上方．①x取任何实数时都有．②图象都经过点．②无论a为任何正数总有．③时图象在第一象限内都在直线上方在第二象限内都在直线下方；时相反．③当时若则若则；当时若则若则④自左向右时图象逐渐上升；时图象逐渐下降．④当时函数是增函数；当时函数是减函数．例题：课本例⒍（Ⅲ）课后练习：课本练习⒉；课本习题2.1A组⒌（Ⅳ）课时小结⒈要理解指数函数的意义根据函数图象理解掌握指数函数的性质；⒉要逐渐学会利用函数图像分析研究函数的性质．（Ⅴ）课后作业⒈课本练习⒈；课本习题2.1A组⒍⒉阅读课本～思考下列问题：⑴怎样利用指数函数的单调性比较两个幂的大小？所有幂的大小比较都可以用指数函数的性质进行吗？⑵怎样的函数称为指数型函数？板书设计：§2.1.2指数函数及其性质（一）⒈指数函数的意义：例⒍⒉指数函数的图象与性质小结：预习提纲：教学后记: