高中数学 1.3.1函数单调性（2）教案 新人教A版必修1.doc

2用心爱心专心§1.3.1函数单调性（2）教学目标：1、进一步理解函数单调性概念学会用函数单调性概念来讨论函数的单调区间；2、掌握复合函数单调性的判定方法；3、培养逆向思维和综合运用知识来分析问题、解决问题的能力.教学过程：一【预习导引】1.已知函数若则（A）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定2.已知函数在区间[ab]上单调且f(a)f(b)<0则方程=0在区间[ab]内（D）（A）至少有一实根（B）至多有一实根（C）没有实根（D）必有唯一的实根3、已知定义域为R的函数在区间(-∞5)上是单调递减对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t)那么下列式子成立的是（D）A.f(-1)<f(9)<f(13);B.f(13)<f(9)<f(-1);C.f(9)<f(-1)<f(13);D.f(13)<f(-1)<f(9);【典例练讲】例1.讨论f(x)=x－2x的单调性。探究：函数的单调区间例2.讨论函数的单调区间想一想：在其定义上是单调函数吗？为什么探究：的图象与的关系判断函数在区间[26]上的单调性并证明。例3.讨论函数的单调区间探究复合函数单调性的判定方法：同增异减例4.（备选题）定义在R上的函数y=f（x）f（0）≠0当x＞0时f（x）＞1且对任意的a、b∈R有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1求x的取值范围.三、巩固练习：1、若函数f(x)是区间[ab]上的增函数也是区间[bc]上的增函数则在区间[ac]上（C）A、必为增函数；B、必为减函数；C、可能为增函数；D、不是增函数；2、若函数f(x)=∣x-a∣在区间内为减函数则a的范围是(A)A、a≥1;B、a=1;C、a≤1;D、0≤a≤1;3．函数f(x)是定义在（-11）上的增函数且f(a-2)-f(4-a2)<0那么a的取值范围为____________;4.函数y=x∣x-2∣的单调递增区间为___________;5已知函数在区间上减函数求实数的取值范围。6函数y=4x2-mx+5在区间上是增函数在区间上是减函数则m的值为________;7函数f(x)=ax2-(5a-2)x-4在上是增函数则a的取值范围是______________.8已知是定义在上的增函数且求的取值范围。