山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

2.2.1平方差公式年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式并能运用公式进行简单的运算教学重、难点平方差公式的推导和应用；理解平方差公式的结构特征灵活应用平方差公式．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知引出新课1、计算下列各式(复习)：（1）（2）（3）2、观察以上算式及其运算结果你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。从学生已有的知识入手引入课题新知探索例题精讲探究1、范例、例1、运用平方差公式计算：（1）（2）解：原式=解：原式===注意题目中的什么项相当于公式中的a和b然后正确运用公式就可以了。例2运用平方差公式进行计算：（1）（2）(3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)==（2）==(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16精导运用平方差公式计算：102×98解：102×98＝(100+2)(100-2)＝1002-22＝10000-4＝9996引出研究本节课要学习知识的必要性清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动为学生动脑思考提供机会发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用课堂检测1.化简:(a+1)2-(a-1)2=()A.2B.4C.4aD.2a2+22.下列各式计算正确的是()A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(2a+b)(-2a+b)=4a2-b2C.(2x+3)(2x-3)=2x2-9D.(3ab+1)(3ab-1)=9a2b2-13.下列运用平方差公式计算错误的是()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(x+1)(x-1)=x2-1C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1D.(-a+2b)(-a-2b)=a2-4b24.先化简再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3)其中x=3.5.如图1从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形再沿着线段AB剪开把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1图2中阴影部分面积为S2请直接用含ab的代数式表示S1S2.(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.检验学生学习效果学生独立完成相应的练习教师批阅部分学生让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升平方差公式：的几何意义如图所示使用公式时应注意两个项中有一个项符号是相同的另一个项符号相反的才能使用这个公式。板书设计2.2.1平方差公式（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P44练习1、2、3本课教育评注（实际教学效果及改进设想）