九年级数学上册 23.1图形的旋转同步练习 人教新课标版.doc

23.1图形的旋转一、选择题（每题3分，共18分）1．下列物体的运动不是旋转的是（）A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2．在10分钟的时间内，分针转过的角度是（）A．15°B．30°C．15°D．30°3．在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（）A．5°B．10°C．15°D．30°4．等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（）A．1B．2C．3D．45．在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等B．图形上的每一点转动的角度都相同C．图形上可能存在不动的点D．旋转前和旋转后的图形全等6．有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（）A．三角形B．等边三角形C．正方形D．圆二、填空题（7题4分，11题5分，其余每题3分，共18分）7．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，对应角________，对应点到旋转中心的距离________．8．一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合______次．9．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图_________．10．如上图所示，图①按顺时针方向至少旋转_______度可得图③．11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，把这个三角形在平面内绕点C逆时针旋转60°至△A′B′C′，那么AA′的长度是______cm．（不取近似值）三、作图题（每题6分，共18分）12．如图所示，△ABC绕点A旋转后，点B与点D重合，作出旋转后的三角形ADE．13．把边长为2cm的正方形ABCD，绕着点D逆时针旋转45°后，变为正方形A′B′C′D′，作出上述图形．14．如图所示是计算机操作人员用Flash设计出的美丽图案，试把它按逆时针方向旋转180°，作出旋转后的图案．四、解答题（6分）15．如图所示，①图怎样变化可成②图呢？请你分析变化过程．参考答案:一、1．C点拨：骑自行车的人的运动可以看作是平移．2．D点拨：分针60分钟经过的角度为360°，则1分钟转6°，10分钟转6°×10=60°．3．A点拨：时针1小时转过的角度是360°×=30°，则时针在10分钟内经过30°×=5°，故选A．4．C点拨：转过120°，240°，360°，均可与原图形重合．5．A点拨：图形上的点到旋转中心的距离不一定相等，但对应点到旋转中心的距离相等，一定要熟练掌握图形旋转的性质和定义．6．D点拨：在平面图形中，具有这种性质的有圆，在立体图形中有球体，这种性质叫图形的旋转不变性．二、7．全等；相等；相等；相等点拨：考查旋转图形的性质．8．四点拨：在旋转一周的过程中，当风车旋转90°，180°，270°，360°时均可与原来的位置重合．9．⑤点拨：单独观察图形中的食指，原来的图案中食指向右，当图案沿逆时针旋转90°时，食指向上，故应是图⑤．10．180点拨：原来图案中的食指指向右，图③中的食指指向左，故让图①按顺时针旋转180°即可．11．4点拨：根据旋转的性质，可知AC=A′C，依题意∠ACA′=60°，所以△ACA′为等边三角形，故AA′=AC．在Rt△ABC中，AC===4(cm)，故AA′=4cm．三、12．解：作法：①作∠DAE=∠BAC．②在∠DAE的边AE上取AE=AC．③连接DE．△ADE即为所求．（如答图所示）点拨：回忆作一个角等于已知角的方法．13．解：如答图所示．点拨：作图时要注意旋转中心，旋转方向，旋转角度．14．解：如答图所示．点拨：原来的图案中“头发”向上，按逆时针方向旋转180°后，图案中“头发”向下．四、15．解：（1）先把①图向右平移直到两个大圆重合．（2）把图案按逆时针方向旋转90°即得②图．或把图案按顺时针方向旋转270°也可得到②图．点拨：先把图案向右平移，再把图案旋转即可．