高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案.doc

2．1.1简单随机抽样1.了解简单随机抽样的含义．2.理解抽签法与随机数表法的区别与联系．3．会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本．1．总体、个体、样本、样本容量的概念(1)总体：一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作总体．(2)个体：构成总体的每一个元素叫做个体．(3)样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本．(4)样本容量：样本中个体的个数叫做样本容量．2．简单随机抽样(1)抽样时要保证每一个个体都可能被抽到并且每一个个体被抽到的机会是均等的满足这样的条件的抽样方法是随机抽样．(2)一般地从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到那么这种抽样方法叫做简单随机抽样．(3)将总体中的所有个体编号并把号码写在形状、大小相同的号签上然后将这些号签放在同一个不透明的盒子里并搅拌均匀每次从中抽出一个号签连续抽取n次就得到一个容量为n的样本这种方法叫抽签法．(4)事先制好数表表中共出现0123…9十个数字且表中每个位置上的数字都是等可能出现的这种数表称为随机数表．随机数表并不是唯一的只要符合各个位置上等可能地出现其中各个数的要求就可以构成随机数表．1．判断正误．(对的打“√”错的打“×”)(1)有放回地抽样也可能是简单随机抽样．()(2)在简单随机抽样中一次可以抽取多个个体．()(3)抽签法和随机数表法都是简单随机抽样．()(4)无论是抽签法还是随机数表法每一个个体被抽到的机会都是均等的．()(5)抽签法和随机数表法都是从总体中逐个地进行抽取都是不放回抽样．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√2．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．从100个学生家长中一次性随机抽取10人做家访B．从38本教辅参考资料中有放回地随机抽取3本作为教学参考C．从偶数集中一次性抽取20个进行奇偶性分析D．某参会人员从最后一排20个座位中随机选择一个坐下解析：选D.A选项错在“一次性”抽取；B选项错在“有放回”抽取；C选项错在“一次性”“总体容量无限”．故正确选项为D.简单随机抽样的概念[学生用书P25]下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验在抽样过程中从中任取一种玩具检验后再放回；(3)国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员备战2020年日本东京奥运会；(4)一彩民选号从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出7个号签．【解】(1)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取．(3)不是简单随机抽样因为这10名跳水队员是挑选出来的(最优秀的)每个个体被抽到的可能性不同不符合简单随机抽样中“等可能性”的要求．(4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的并且是从总体中逐个进行抽取的是不放回、等可能的抽样．eq\a\vs4\al()判定简单随机抽样的方法判断一个抽样方法是否属于简单随机抽样只需要对简单随机抽样的4个特征(有限性、逐一性、不放回性、等可能性)进行验证若全部满足则该抽样方法为简单随机抽样若有其中一条不满足则不是简单随机抽样．下列抽样方法是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品检验其质量是否合格；(2)某班有56名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(3)人们打桥牌时将洗好的牌随机确定一张起始牌按次序发牌时对任何一家来说都是从52张牌中抽取13张．解：由简单随机抽样的特点可知(1)(2)均不是简单随机抽样．(3)简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本而这里只是随机确定了起始牌其他各张牌虽然是逐张发牌但是各张在谁手里已被确定所以不是简单随机抽样．抽签法的应用[学生用书P26]从30名留守儿童中抽取8人进行安全教育问卷调查请写出抽取样本的过程．【解】第一步先将30名儿童进行编号从1到30；第二步将编号写在形状、大小相同的号签上；第三步将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀然后从盒子中逐个抽取8个号签；第四步将与号签上的编号对应的儿童抽出即得样本．eq\a\vs4\al()抽签法的一般步骤现在从20名学生中抽取5名进行阅卷调查写出抽取样本的过程．解：(1)先将20名学生进行编号从01编到20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个不透明的箱子中搅拌均匀；(4)然后依次从箱子中抽取5个号签并记录上面的编号；(5)按这5个号签上的号码抽出对应学生即得样本．随机数表法的应用[学生用书P27]现有