运用放缩法的数列不等式证明.ppt

用放缩法证明数列中的不等式放缩法证明数列不等式是数列中的难点内容，在近几年的广东高考数列试题中都有考查.放缩法灵活多变，技巧性要求较高，所谓“放大一点点就太大，缩小一点点又太小”，这就让同学们找不到头绪，摸不着规律，总觉得高不可攀！高考命题专家说：“放缩是一种能力.”如何把握放缩的“度”，使得放缩“恰到好处”，这正是放缩法的精髓和关键所在！其实，任何事物都有其内在规律，放缩法也是“有法可依”的，本节课我们一起来研究数列问题中一些常见的放缩类型及方法，破解其思维过程，揭开其神秘的面纱，领略和感受放缩法的无限魅力！一.放缩目标模型——可求和不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.不等式左边可用“错位相减法”求和.左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，如何放缩？【方法总结之一】左边可用裂项相消法求和，先求和再放缩.左边不能求和，应先将通项放缩为裂项相消模型后求和.变式2的结论比变式1强，要达目的，须将变式1放缩的“度”进行修正，如何修正？变式2的结论比变式1强，要达目的，须将变式1放缩的“度”进行修正，如何修正？变式3的结论比变式2更强，要达目的，须将变式2放缩的“度”进一步修正，如何修正？变式3的结论比变式2更强，要达目的，须将变式2放缩的“度”进一步修正，如何修正？评注【方法总结之二】牛刀小试（变式练习1）分析分析【方法总结之三】证明【方法总结之四】二.放缩目标模型——可求积证明【方法总结之五】牛刀小试（变式练习2）(1998全国理25第(2)问)课堂小结例如：我们可以这样总结本节课学到的放缩模型：又如：我们可以这样总结本节课学到的放缩方法：根式型：