2020六年级数学下册 6 整理和复习《数与代数》数的运算教案 新人教版.doc

6数的运算教学内容（1）概念原理：加法、减法、乘法、除法、估算；（2）思想方法：数形结合；（3）能力素养：数学化、符号化。内容解析在前面的学习中学生认识了认识了整数、小数、分数的四则运算和估算及运用分数乘法、除法知识解决问题的方法，也积累了一定的学习经验。本课是《整理与复习》这一单元数与代数部分的第二课，对小学阶段所学过的四则运算的意义、计算法则和运算律的知识进行一个系统的整理和复习。教学目标（1）通过整理和复习四则运算的意义、计算法则和运算律及利用这些知识解决问题，会根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，进一步提高四则运算能力。（2）在对知识、技能、方法的回顾与梳理中，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。（3）感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。目标解析（1）通过系统的复习，学生能熟练地进行整数、小数、分数的四则运算和估算，能灵活运用运算律进行简算；理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题的方法。（2）经历四则混合运算及法则的归纳过程，体验迁移、归纳的学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。（3）培养学生的数感，养成认真做题的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系，提高分析问题、解决问题的能力。教学重难点【教学重点】理解并掌握实则运算法则，会正确地进行计算，能够灵活运用分数乘法、除法知识解决有关问题。【教学难点】能按运算顺序正确进行计算，并能灵活地选着合理的算法，提高分析问题和解决问题的能力。教学过程引入新课自主探究【问题1】（1）小学阶段，我们一直都在学习数的运算，我们学过哪几种运算？（2）你能举例说明每种运算的含义吗？（3）什么是加法？什么是减法？（4）什么是乘法？什么是除法？设计意图：引导学生主动参与四则运算意义的整理和复习，使学生系统掌握四则运算的意义。预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论。（2）教师引导学生进行总结。（3）教师引出课题并板书：数的运算。【问题2】（1）整数和小数的加、减法计算法则是什么？（2）分数加减法的计算法则是什么？（3）怎样进行整数、小数、分数乘除运算？（4）想一想0与1在四则运算中有哪些特性？设计意图：引导学生对四则运算法则进行整理和复习，强化对法则的理解。预设师生活动：（1）组织学生们分组讨论，交流汇报。（2）教师引导学生总结。小结：（1）相同数位对齐；（2）先通分，化成同分母分数后才能直接相加减；（3）小数乘除法转化成整数乘除法计算，分数除法转化成分数乘法计算；（4）任何数加0得原数，任何数减0得原数；0乘任何数得0,0除以任何数得0，0不能作除数；任何数乘1得原数，任何数除以1得原数。【问题3】（1）四则运算间到底有什么联系？（2）四则运算的顺序是什么呢？（3）在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？（4）这几种运算定律有什么特点呢？（5）减法性质是什么？除法性质是什么？设计意图：通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基础上，学会在计算过程中根据运算符号、数据特点以及运算顺序之间的联系，合理灵活地选择计算方法，提高计算能力。预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论。（2）全班同学汇报交流，教师总结。小结：（1）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是加法的简便运算；（2）（3）加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算；（4）a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b；a÷(b×c)=a÷b÷c，a÷(b÷c)=a÷b×c，(a±b)÷c=a÷c±b÷c。【问题4】（1）什么叫估算？一般怎么估算一个数？（2）加、减、乘、除法的估算各应怎样进行？（3）分数的大小如何比较？（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？设计意图：引导学生回顾学习过程，体验学习方法。预设师生活动：（1）学生独立完成后交流估算方法。（2）集体交流订正。（3）教师小结：加、减法估算是把相加、减的各数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和、差。乘法估算和加、减法估算类似。除法的估算是先分别求出除数和被除数的近似数，把除数后面的尾数“四舍五入”，如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。出示教材78页第10题：【问题5】（1）题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？（2）要求两个班共交多少件作品，必须先求什么？求它要用到什么条件？（3）你能画出线段图并解答吗？（4）解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？每一步做什么？（5）相应的数量关系对