六年级数学上册 5 圆 综合与实践 确定起跑线教案 新人教版.doc

5综合与实践确定起跑线▶教学内容教科书P80~81。▶教学目标1.通过数学活动了解田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流的方式提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索知识的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。▶教学重点通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决如何确定起跑线的问题。▶教学难点综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的确定与什么有关。▶教学准备课件。【教学提示】如果有条件，可以播放200m跑或400m跑的视频，更有感染力。▶教学过程一、联系实际，提出问题1.联系经验，发现问题。师：同学们，你们参加过赛跑吗？参加过多少米的赛跑？在赛跑的时候，你们注意过起跑时的位置没有？【学情预设】学生都有参加赛跑的经历，会说出50m、100m、200m、400m……；也有少数的学生会说400m跑时，起跑的位置不一样。课件出示100m跑和400m跑起跑线的情境。师：仔细观察，这两种赛跑的起跑线，它们有什么区别吗？【学情预设】学生会发现100m跑时，运动员站在同一起跑线，而400m跑时，运动员起跑线的位置不同。2.聚焦400m跑的起跑线，提出问题。师：请你用数学的眼光观察400m跑的运动场景，你获取了哪些数学信息？想提出什么数学问题?【学情预设】学生可能会看到：①运动场地的形状，跑道是由两直道和两弯道组成或由一些平行线段和一些同心的半圆组成;②选手站在不同的起跑线上。所提问题可能有：哪一圈跑道线长是400m?400m跑时不同跑道的起跑线如何确定?相差多少米?每相邻两条起跑线之间的距离是相等还是不等?……如果学生提不出要解决的问题或提不到关键点上，教师适时引导。师：要进行400m比赛，如何确定各跑道的起跑线?各跑道的起跑线应该相差多少米呢?这就是我们这节课要研究的问题。（板书课题：确定起跑线）【教学提示】此处是本节课的难点，充分地让学生交流，发表自己的见解，在探讨交流的基础上理顺思路。师：这是体育上的问题，却可以用数学知识来解决。看来数学真是无处不在。【设计意图】充分利用学生已有的经验，引导学生发现问题，提出问题，培养学生用数学眼光发现并提出数学问题的习惯和能力。二、观察跑道，分析问题1.分析比较，确定解决问题的思路。课件出示教科书P81完整的跑道图。（1）小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论，教师板书：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。（2）小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？【教学提示】允许学生用不同的方法计算，不要将“最优”的方法强加给学生。而是让学生在交流、比较中自己感悟。【学情预设】预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2条直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差。预设2：因为各跑道的直道都一样长，所以各跑道的长度之差与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。【设计意图】通过观察分析，使学生明白问题的本质和解决问题的方法，培养学生分析问题的能力。关键处的追问突出了重点，突破了难点。2.计算验证，解决问题。（1）计算发现问题本质。师：请看田径场跑道平面图，你觉得哪一圈跑道的长度会是400m呢?（最内圈跑道）教师根据学生回答介绍最内圈的跑道。在此条跑道上跑一圈，所跑路程可近似地看作最内圈跑道线的长度。师：那这条跑道线的长度是不是400m?怎么计算?【学情预设】①两条直线跑道的长和一个圆周长的和；②列式为：85.96×2+72.6×3.14。师追问：为什么要计算一个圆的周长?师：那么第2条跑道的起跑线位置应该比第1条跑道的起跑线向前移动多少米呢?【学情预设】①算出第2条跑道线的长后减去400m；②第2条跑道线周长减去第1条跑道线周长；③85.96×2+(72.6+1.25×2)×3.14-400。【教学提示】这里的数据比较大，学生计算起来比较复杂。可以指导学生先用“π”代入算式计算，最后的结果再乘具体的数，降低计算难度。师：通过第1条跑道和第2条跑道的比较，你们发现了什么？【学情预设】学生会发现跑道的长度与直道无关，只要算出圆周的长度就行。【设计意图】通过对第1条跑道长度计算方法的分析以及第2条跑道起跑线位置的确定方法的分析，使学生进一步理解问题的本质，找到解决问题的方法，不需要算出每圈的长度，只要算出每圈圆周的长度就行。（2）自主计算，解决问题。【教学提示】在学生计算时，教师要个别指导，特别是少数计算特别慢的学生，指导他们发现其中的规律。师：到底各条跑