高中数学《算法案例---秦九韶算法》素材1 新人教B版必修3.doc

用心爱心专心中国数学名家－秦九韶秦九韶(1202～1261年)字道古南宋普州安岳(今四川省安岳县)人。有记载则说秦九韶自称鲁郡(现山东滋阳、曲阜一带)人幼年时随父亲在四川巴州居住。青少年时饱受战乱成年后离开四川在湖北、安徽、江苏、浙江、广东等地做官任过县尉、通判、州守等职死于梅州(今广东梅县)。秦九韶的突出数学成就表现为四个方面：（1）“大衍求一术”。即为一次同余式组解法。西方解决同类问题的理论是高斯于1801年建立的比秦九韶晚了554年。他还把这种理论用于解决商功、利息、粟米、建筑等问题。(2)线性方程组解法。他在《数书九章》中解决了许多相当于线性方程组的问题其中数字相当大计算也很复杂。他在“均货推本”题草中井然有序地写出厂解题过程这种解法与高斯消元法本质相当但比高斯早约600年。(3)高次方程数值解法。他集秦汉以来“开方术”之大成运用贾宪的“增乘开方法”解决于数字高次方程有理数根和无理数根的近似值计算问题。他所设计的演算程序被称为“秦九韶方法”。西方同类问题的探究始于19世纪他比意大利的鲁菲尼、英国的霍纳要早五、六百年。(4)“三斜求积”。他在《数书九章》中依据分别为12、14、15的三边求出了相应的三角形面积其方法具有一般性。这与西方的海伦公式是等价的。