2011江苏专转本高等数学真题.doc

(完整word版)2011江苏专转本高等数学真题(完整word版)2011江苏专转本高等数学真题(完整word版)2011江苏专转本高等数学真题江苏省2011年普通高校“专转本"统一考试高等数学试卷注意事项：1、考生务必将密封线内的各项目及右下角的座位号填写清楚。2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效。3、本试卷，五大题24小题,满分150分，考试时间120分钟.选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分）1、当时，函数是函数的（)A.高阶无穷小B。低阶无穷小C.同阶无穷小D.等价无穷小2、设函数在点处可导，且，则()A。B。C.D。3、若点是曲线的拐点,则（)A.B。C。D。4、设为由方程所确定的函数，则(）A.B。C。D.5、如果二重积分可化为二次积分,则积分域D可表示为(）A。B。C.D.6、若函数的幂级数展开式为，则系数（）A.B.C.D。二、填空题(本大题共6小题，每小题4分,共24分）7、已知，则_________。8、设函数，则____________.9、若，则____________。10、设函数，则_____________.11、定积分的值为____________。12、幂级数的收敛域为____________。三、计算题（本大题共8小题,每小题8分，共64分)13、求极限。14、设函数由参数方程所确定，求。15、设的一个原函数为,求不定积分。16、计算定积分。17、求通过轴与直线的平面方程。18、设，其中函数具有二阶连续偏导数，求。19、计算二重积分,其中D是由曲线，直线及轴所围成的平面闭区域。20、已知函数是一阶线性微分方程的解，求二阶常系数线性微分方程的通解.四、证明题(本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、证明:方程有且仅有一个小于2的正实根。22、证明：当时，.五、综合题（本大题共2小题,每小题10分，共20分）23、设，问常数为何值时，（1）是函数的连续点？(2）是函数的可去间断点？（3)是函数的跳跃间断点？24、设函数满足微分方程（其中为正常数)，且,由曲线与直线所围成的平面图形记为D。已知D的面积为。（1）求函数的表达式；(2）求平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积；（3）求平面图形D绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。