正弦定理、余弦定理基础练习.doc

(完整word)正弦定理、余弦定理基础练习(完整word)正弦定理、余弦定理基础练习(完整word)正弦定理、余弦定理基础练习正弦定理、余弦定理基础练习1．在△ABC中：(1)已知、、，求b；(2）已知、、，求．2．在△ABC中（角度精确到1°）:（1）已知、c＝7、B＝60°，求C；（2）已知、b＝7、A＝50°,求B．3．在△ABC中（结果保留两个有效数字）：（1)已知a＝5、b＝7、C＝120°，求c；（2）已知、c＝7、A＝30°，求a．4．在△ABC中(角度精确到1°）：（1）已知、b＝7、，求A;（2）已知、、，求C．5．根据下列条件解三角形（角度精确到1°，边长精确到0。1）：（1);(2）；（3）；（4）C＝20，a＝5,c＝3；（5）;（6）．6．选择题:（1)在△ABC中，下面等式成立的是（）．A．B．C．D．（2)三角形三边之比为3∶5∶7，则这个三角形的最大角是（）．A．60°B．120°C．135°D．150°（3)在△ABC中，，，B＝30°,则()．A．，B．，C．，D．，(4）在△ABC中、、，则（）．A．B．C．5D．107．填空题:（1)△ABC中、、面积，则_______；（2）在△ABC中,若,则△ABC的形状是_______．8．在△ABC中，,求角C．综合练习1．设方程有重根,且A、B、C为△ABC的三内角，则△ABC的三边、b、c的关系是()．A．b＝acB．a＝bcC．c＝abD．2．在△ABC中、，,垂足为D，则的值等于（）A．B．C．D．3．等腰三角形的底角正弦和余弦的和为，则它的顶角是(）．A．30°或150°B．150或75°C．30°D．15°4．在△ABC中，则这个三角形是(）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等边5．在△ABC中，则△ABC是(）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定其形状6．在△ABC中，是的（）条件．A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既不充分也不必要7．在锐角△ABC中，若，则的范围为（)．A．B．C．（0,2）D．8．已知A为三角形的一个内角，函数,对于任意实数x都有,则()．A．B．C．D．9．已知锐角三角形的边长为2、3、x，则x的取值范围是（）．A．B．C．D．10．在△ABC中，若面积，则cosA等于（）．A．B．C．D．11．在△ABC中、、，则________．12．在△ABC中,若，则________．13．在△ABC中,若，则△ABC的形状是________．14．△ABC的面积和外接圆半径都是1，则＝________．15．在△ABC中，，则△ABC的形状是________．16．如图5-8，∠A＝60°，∠A内的点C到角的两边的距离分别是5和2,则AC的长为________．图5-817．已知A为锐角三角形一个内角,且，，则的值为________．18．在△ABC中，若，,,则的值为________．19．在△ABC中，已知,,，求B和的面积．20．在△ABC中,已知，求角C．21．在△ABC中，内角A最大，C最小，且，若，求此三角形三边之比．22．已知三角形的三边长分别为、、,求这个三角形中最大角的度数．拓展练习1．三角形三边长是连续整数，最大角是最小角的2倍，则最小角的余弦等于（）．A．B．C．D．2．在中，P表示半周长，R表示外接圆半径，下列各式中：①②③④正确的序号为（）．A．①、④B．①、②、④C．①、②、③D．②、③、④3．在△ABC中，若，则有(）．A．B．C．D．4．在△ABC中,,则此三角形为(）．A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形5．在△ABC中,若，且B为锐角,则△ABC的形状是________．6．设A是△ABC中的最小角，且,则的取值范围是_______．7．如图5—9，在平面上有两定点A和B，,动点M、N满足．记△AMB和△MNB的面积分别为S、T，问在什么条件下，取得最大值?图5-98．在△ABC中，已知C＝2B，求证：．图5-109．圆O的半径为R，其内接△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若,求△ABC面积的最大值．10．若ABC是半径为r的圆的弓形，弦AB长为，C为劣弧上一点，于D,当C点在什么位置时△ACD的面积最大,并求此最大面积（如图5-10）．参考答案基础练习1．(1）(2)．2．（1）,（2)．3．（1）,（2）．4．（1)．，（2）．5．(1），，;(2），，；(3），,;(4）,°，或，,；(5），，；（6），，．6．（1)B．;（2）B．三角形中大边对大角，由余弦定理，求出最长的边所对角的．（3）A．由正弦定理,得，将代入解得b、c的值；（4）C．由余弦定理，，即，解关于的方程，得．7．（1）或，由面积