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两个平面垂直的性质定理(课堂PPT).ppt

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1.2.4平面与平面垂直的性质定理一、复习引入观察实验猜想：平面与平面垂直的性质定理（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）概念巩固α解：在α内作垂直于交线的直线b，∵∴∵∴a∥b.又∵∴a∥α.即直线a与平面α平行.α例2:求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．例3．S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC。求证：AB⊥BC。证明：∵面PDC⊥底面ABCD，交线为DC，在正方形ABCD中，DC⊥CB，∴BC⊥平面PCD∴DE⊥CB．又PC∩BC=C，PC，BC⊂面PBC，∵PDC为正三角形，∴DE⊥PC∴DE⊥面PBC．又DE⊂面EDB，∴平面EDB⊥平面PBC15课堂小结