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第四章基本平面图形例1:如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,已知∠AOC=130°,求∠DOE的度数.分析:利用角平分线的定义得出∠AOD=∠BOD,∠BOE=∠COE,进而求出∠DOE的度数.1.如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,则∠COB的度数为__________.2.如图,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,求∠MON的度数.例2:已知∠AOB=40°,∠AOC=100°,分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM,ON,求∠MON的大小.分析:题目中没有给出图形,应根据情况进行分类讨论,再利用不同的图形计算即可.解:如图1,因为∠AOB=40°,OM平分∠AOB,所以∠AOM=20°,因为∠AOC=100°,ON平分∠AOC,所以∠AON=50°,所以∠MON=70°;如图2,因为∠AOB=40°,OM平分∠AOB,所以∠AOM=20°,因为∠AOC=100°,ON平分∠AOC,所以∠AON=50°,所以∠MON=30°3.在同一平面上,∠AOB=70°,∠BOC=20°,OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠DOE的度数.