河北省衡水市武邑中学2017高三数学二模试卷（理科） Word版含解析.doc

2017年河北省衡水市武邑中学高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上．．1．设集合A={x|x＞2}，若m=lnee（e为自然对数底），则（）A．∅∈AB．m∉AC．m∈AD．A⊆{x|x＞m}2．已知i是虚数单位，（1+2i）z1=﹣1+3i，，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，则|AB|=（）A．31B．33C．D．3．下列命题，真命题是（）A．a﹣b=0的充要条件是=1B．∀x∈R，ex＞xeC．∃x0∈R，|x0|≤0D．若p∧q为假，则p∨q为假4．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|=10，则抛物线方程是（）A．y2=4xB．y2=2xC．y2=8xD．y2=6x5．已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为右图的形状，根据图中标出的尺寸（图中大正方形边长为2a），可得这个几何体的体积是（）A．B．7a3C．D．5a36．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=，则=（）A．B．C．4D．57．给出下列四个结论：（1）如图Rt△ABC中，|AC|=2，∠B=90°，∠C=30°．D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|．以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段CD上的概率是；（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为=0.85x﹣85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；（4）已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21；其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．48．如图所示程序框图中，输出S=（）A．45B．﹣55C．﹣66D．669．若直线y=3x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）10．已知向量是单位向量，，若•=0，且|﹣|+|﹣2|=，则|+2|的取值范围是（）A．[1，3]B．[]C．[，]D．[，3]11．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为（）A．πB．2πC．3πD．4π12．已知a，b∈R，且ex+1≥ax+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（）A．e3B．e3C．e3D．e3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知双曲线的左、右焦点为F1（﹣c，0），F2（c，0），若直线y=2x与双曲线的一个交点的横坐标为c，则双曲线的离心率为．14．已知一组正数x1，x2，x3的方差s2=（x12+x22+x32﹣12），则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为．15．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有种．（以数字作答）16．已知函数f（x）对一切实数a、b满足f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，（且f（x）恒非零），数列{an}的通项an=（n∈N+），则数列{an}的前n项和=．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知△ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c．若csinA=acosC．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若c=，且sinC+sin（B﹣A）=5sin2A，求△ABC的面积．18．2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）乘公共汽车方案10公里（含）内2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）乘坐地铁方案（不含机场线）6公里（含）内3元6公里至12公里（含）4元12公里至22公里（含）5元22公里至32公里（含）6元32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站