陕西省渭南市澄城县2015-2016学年高二数学下学期期末试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分，1．已知i为虚数单位，复数z=在复平面对应点Z在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．等差数列{an}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2D．﹣3．已知f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．1B．2C．3D．44．下列函数中，最小正周期为的是（）A．y=2sinxcosxB．y=sin（2x+）C．y=tan2xD．y=sin2x+cos2x5．已知变量x与y线性相关，且由观测数据求得样本平均数分别为=2，=3，则由该观测数据求得的线性回归方程不可能是（）A．y=3x﹣3B．y=2x+1C．y=x+1D．y=0.5x+26．设A，B是两个集合，则“A∪B=B”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如图，D是△ABC所在平面内一点，且=2，设=，=，则=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，依此规律可以得到的第n个式子为（）A．n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（n﹣1）2B．n+（n+1）+（n+2）+…+3n=（n﹣1）2C．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n+2）=（2n﹣1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）29．已知双曲线的方程为﹣y2=1（a＞0），离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．±y=0B．x±y=0C．2x±y=0D．x±2y=010．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．3B．15C．21D．3511．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．112．已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0时，f′（x）=（x﹣1）（x﹣2），则下列关系一定成立的是（）A．f（1）＜f（2）B．f（0）＞f（﹣1）C．f（﹣2）＜f（1）D．f（﹣1）＜f（2）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.共16分.13．已知椭圆+x2=1（a＞0）的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则a=．14．二项式（+）10的展开式的常数项是．15．已知变量x，y满足条件，则z=3x+2y的最小值为．16．在等比数列{an}中，已知a1=1，且=4，则S5的值是．三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=．求：（Ⅰ）△ABC的面积；（Ⅱ）sinA的值．18．某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，要求参加者物理、化学实验操作都必须参加，若有30名学生参加这次活动，评委老师对这30名学生实验操作按等级评价（只有A，B，C三个等级），结果统计如表：物理实验等级学生数化学实验等接ABCA383B612C421（Ⅰ）若从这30名参加活动的学生中任取1人，求“物理实验等级为A且化学实验等级为B”的学生被抽取的概率；（Ⅱ）记实验操作等级A为3分，等级B为2分，等级C为1分，从这30名参加活动的学生中任取1人，其物理和化学实验得分之和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分别是SB，SC的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；（Ⅱ）设平面SCD与平面SAB所成二面角为θ，求cosθ的值．20．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好与圆C：x2+y2﹣2x=0的圆心重合，过焦点F的直线l与抛物线E交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）若O是坐标原点，试问•是否为一定值？若是定值，请求出，否则请说明理由．21．已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）在其定义域上存在单调递减区间（即g′（x）＜0在其定义域上有解），求实数k的取值范围．请在22、23、24三体中任选一题作答，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆O于点E．（Ⅰ）求证：∠EAC=∠OAC；（Ⅱ）若CD=，DE=1，BC=2，求AB的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+2=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐