陕西省渭南市澄城县高二数学下学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-16-

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分，
1．已知i为虚数单位，复数z=在复平面对应点Z在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．等差数列{an}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（）
A． B． C．2 D．﹣
3．已知f（x）=，则f（f（2））的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列函数中，最小正周期为的是（）
A．y=2sinxcosx B．y=sin（2x+）
C．y=tan2x D．y=sin2x+cos2x
5．已知变量x与y线性相关，且由观测数据求得样本平均数分别为=2，=3，则由该观测数据求得的线性回归方程不可能是（）
A．y=3x﹣3 B．y=2x+1 C．y=x+1 D．y=0.5x+2
6．设A，B是两个集合，则“A∪B=B”是“A⊆B”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．如图，D是△ABC所在平面内一点，且=2，设=，=，则=（）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
8．已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，依此规律可以得到的第n个式子为（）
A．n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（n﹣1）2 B．n+（n+1）+（n+2）+…+3n=（n﹣1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n+2）=（2n﹣1）2 D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
9．已知双曲线的方程为﹣y2=1（a＞0），离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）
A．±y=0 B．x±y=0 C．2x±y=0 D．x±2y=0
10．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）

A．3 B．15 C．21 D．35
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．1
12．已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0时，f′（x）=（x﹣1）（x﹣2），则下列关系一定成立的是（）
A．f（1）＜f（2） B．f（0）＞f（﹣1） C．f（﹣2）＜f（1） D．f（﹣1）＜f（2）

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.共16分.
13．已知椭圆+x2=1（a＞0）的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则a=．
14．二项式（+）10的展开式的常数项是．
15．已知变量x，y满足条件，则z=3x+2y的最小值为．
16．在等比数列{an}中，已知a1=1，且=4，则S5的值是．

三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=．求：
（Ⅰ）△ABC的面积；
（Ⅱ）sinA的值．
18．某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，要求参加者物理、化学实验操作都必须参加，若有30名学生参加这次活动，评委老师对这30名学生实验操作按等级评价（只有A，B，C三个等级），结果统计如表：
物理实验等级
学生数
化学实验等接ABCA383B612C421（Ⅰ）若从这30名参加活动的学生中任取1人，求“物理实验等级为A且化学实验等级为B”的学生被抽取的概率；
（Ⅱ）记实验操作等级A为3分，等级B为2分，等级C为1分，从这30名参加活动的学生中任取1人，其物理和化学实验得分之和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分别是SB，SC的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）设平面SCD与平面SAB所成二面角为θ，求cosθ的值．

20．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好与圆C：x2+y2﹣2x=0的圆心重合，过焦点F的直线l与抛物线E交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）若O是坐标原点，试问•是否为一定值？若是定值，请求出，否则请说明理由．
21．已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）在其定义域上存在单调递减区间（即g′（x）＜0在其定义域上有解），求实数k的取值范围．

请在22、23、24三体中任选一题作答，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，已知AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆