陕西省渭南市澄城县2015-2016学年高二数学下学期期末试卷 文（含解析）.doc

2015-2016学年陕西省渭南市澄城县高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，本大题共12小题，每小题4分，共48分，1．已知i为虚数单位，复数z=在复平面对应点Z在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．等差数列{an}中，a6=5，a10=6，则公差d等于（）A．B．C．2D．﹣3．已知f（x）=，则f（f（2））的值为（）A．1B．2C．3D．44．下列函数中，最小正周期为的是（）A．y=2sinxcosxB．y=sin（2x+）C．y=tan2xD．y=sin2x+cos2x5．已知变量x与y线性相关，且由观测数据求得样本平均数分别为=2，=3，则由该观测数据求得的线性回归方程不可能是（）A．y=3x﹣3B．y=2x+1C．y=x+1D．y=0.5x+26．设A，B是两个集合，则“A∪B=B”是“A⊆B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．如图，D是△ABC所在平面内一点，且=2，设=，=，则=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．已知1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，依此规律可以得到的第n个式子为（）A．n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（n﹣1）2B．n+（n+1）+（n+2）+…+3n=（n﹣1）2C．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n+2）=（2n﹣1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）29．已知双曲线的方程为﹣y2=1（a＞0），离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．±y=0B．x±y=0C．2x±y=0D．x±2y=010．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）A．3B．15C．21D．3511．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图都是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的表面积是（）A．πB．2πC．3πD．4π12．已知函数f（x）为偶函数，且当x＞0时，f′（x）=（x﹣1）（x﹣2），则下列关系一定成立的是（）A．f（1）＜f（2）B．f（0）＞f（﹣1）C．f（﹣2）＜f（1）D．f（﹣1）＜f（2）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分.、共16分.13．函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为．14．已知椭圆+x2=1（a＞0）的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则a=．15．已知变量x，y满足条件，则z=3x+2y的最小值为．16．在递增的等比数列{an}中，已知a1=1，且=4，则S5的值是．三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=．求：（Ⅰ）△ABC的面积；（Ⅱ）sinA的值．18．为了对某研究性课题进行研究，用分层抽样的方法从某校高中各年级中抽取若干名学生组成研究小组，数据见表：年级相关人数抽取人数高一36x高二543高三18y（Ⅰ）求表中x，y的值；（Ⅱ）若从高二、高三抽取的人中任选2人作专题发言，求这2人都来自高二的概率．19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分别是SB，SC的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；（Ⅱ）求三棱锥S﹣BCD的体积．20．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F恰好与圆C：x2+y2﹣2x=0的圆心重合，过焦点F的直线l与抛物线E交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）若O是坐标原点，试问•是否为一定值？若是定值，请求出，否则请说明理由．21．已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定义域上的增函数，求实数k的取值范围．请在22、23、24三体中任选一题作答，注意：只能做选做给定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，已知AB为圆O的直径，C为圆O上的一点，过点C作圆O的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆O于点E．（Ⅰ）求证：∠EAC=∠OAC；（Ⅱ）若CD=，DE=1，BC=2，求AB的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+2=0，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l与曲线C的位置关系．[选修4-5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣|+|x﹣|，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）解不等式f（x