陕西省渭南市临渭区2015-2016学年高二数学下学期期末试卷 理（含解析）.doc

2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（）A．2﹣3iB．2+3iC．3+2iD．3﹣2i2．已知A=7A，则n的值为（）A．7B．8C．9D．103．定积分（cosx+ex）dx的值为（）A．0B．1+C．1+D．1﹣4．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）A．36种B．48种C．96种D．192种5．设E（X）=10，E（Y）=3，则E（3X+5Y）=（）A．45B．40C．30D．156．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=，第二步证明由n=k到n=k+1时，左边应加（）A．k2B．（k+1）2C．k2+（k+1）2+k2D．（k+1）2+k27．若函数y=﹣x3﹣1的图象是曲线C，过点P（1，﹣2）作曲线C的切线，则切线的方程为（）A．3x﹣y﹣1=0B．4x+y﹣2=0C．3x+y﹣1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=08．若f（x）=，0＜a＜b＜e则有（）A．f（a）＞f（b）B．f（a）=f（b）C．f（a）＜f（b）D．f（a）f（b）＞19．某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8，从出生起活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率为（）A．0.4B．0.5C．0.32D．0.210．已知函数f（x）=xsinx+cosx，则的值为（）A．B．0C．﹣1D．111．曲线y=x+x3在点（1，）处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为（）A．3B．2C．D．12．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞f（x），且f（2）=0．且不等式f（x）＜0的解集为（）A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分.、共25分.13．设z∈C，且（1﹣i）z=2i（i是虚数单位），则|z|=．14．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=．15．随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=．16．若（1+）5=a+b（a，b为有理数），则a+b=．17．在（x2﹣2x）（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为．三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．（1）共有多少种不同的排法？（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）19．求下列各值．（1）若（+）n的展开式中第9项与第10项的二项式系数相等，求x的一次项系数；（2）已知（2x﹣1）7=a0x7+a1x6+a2x5+…+a7，求a1+a3+a5+a7的值．20．已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x﹣2．（1）求y=f（x）的解析式；（2）求y=f（x）的单调递增区间．21．为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．22．已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的极值；（2）若函数g（x）=f（x）+在[1，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（）A．2﹣3iB．2+3iC．3+2iD．3﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数的乘法运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z=i（3﹣2i）=2+3i，则=2﹣3i，故选：A．2．已知A=7A，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10【考点】排列及排列数公式．【分析】根据排列数的公式，列出方程，求出n的值即可．【解答】解：根据排列数的公式，得；，解得n=7，或n=（不合题意，应舍去）；∴n的值是7．故选：A