湖北省襄阳市枣阳市白水高中2016-2017学年高二下学期2月月考数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高二（下）2月月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线l的倾斜角为α，且sin，则直线l的斜率是（）A．﹣B．C．或﹣D．或﹣2．已知i为虚数单位，则复数i（i﹣1）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最小值为（）A．2B．4C．6D．124．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为（）A．8B．9C．10D．125．已知实数x∈，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A．B．C．D．6．已知实数x，y满足x2+y2﹣4x+6y+4=0，则的最小值是（）A．2+3B．﹣3C．+3D．﹣37．某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A．B．C．D．8．若不等式组所表示的平面区域被直线3kx﹣3y+4=0分为面积相等的两部分，则k的值是（）A．B．C．D．9．已知随机事件A与B，经计算得到K2的范围是3.841＜K2＜6.635，则（如表是K2的临界值表，供参考）（）P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．有95%把握说事件A与B有关B．有95%把握说事件A与B无关C．有99%把握说事件A与B有关D．有99%把握说事件A与B无关10．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，811．下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；所以直线b∥直线a，在这个推理中（）A．大前提正确，结论错误B．小前提与结论都是错误的C．大、小前提正确，只有结论错误D．大前提错误，结论错误12．已知圆C：x2+y2=1，点A（﹣2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）二、填空题13．三个数72，120，168的最大公约数是．14．一束光线从原点O（0，0）出发，经过直线l：8x+6y=25反射后通过点P（﹣4，3），则反射光线方程为．15．方程=kx+2有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为．16．已知A（4，1，3）、B（2，﹣5，1），C为线段AB上一点，且=3，则C的坐标为．三、解答题17．已知复数Z1=2+ai（其中a∈R且a＞0，i为虚数单位），且为纯虚数．（1）求实数a的值；（2）若，求复数Z的模|Z|．18．已知直线l1经过点A（3，m），B（m﹣1，2），直线l2经过点C（1，2），D（﹣2，m+2）．（1）当m=6时，试判断直线l1与l2的位置关系；（2）若l1⊥l2，试求m的值．19．先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．20．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：分组频数频率[10，15）100.25[15，20）25a[20，25）mp[25，30）20.05合计M1（1）求出表中M、p及图中a的值；（2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（）A．B．C．D．【考点】E7：循环结构．【分析】由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于55得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于55的概率．【解答】解：设实数x∈，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，n=3，经过第三次循环得到x=2+1，n=4此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7≥55，得x≥6，由几何概型得到输出的x不小于55的概率为P==．故选B．6．已知实数x，y满足x2+y2﹣4x+6y+4=0，则的最小值是（）A．2+3B．﹣3C．+3D．﹣3【考点】J2：圆的一般方程．【分析】方程表示以C（2，﹣3）为圆心、半径等于