湖北省荆州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

高二文科答案一、选择题题号123456789101112答案CAACADDCDDBA二、填空题13：014：15：16：三、解答题17解：（1）由题意，随机有放回的抽取3次，基本事情（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3）……（3，3，3）共有27个又包含三个基本事件：（1，1，2），（1，2，3），2，1，3）……………3分对应的概率.………………………………6分（2）“不完全相同”的对立事件是“完全相同”，“完全相同”包含三个基本事件：“”………………………9分所以………………………………12分18（1）证明：由可得：，设定点为，则有：………………2分故直线恒过定点………………………………6分（2）由（1）知，直线恒过定点，直线被圆截得的弦最长时，直线过圆心；直线被圆截得的弦最短时，直线与直线垂直………………8分直线与直线垂直时，，从而可得直线的斜率由可得：此时，弦长为………………12分19解：（1）由概率和为1可得：………………3分（2）区间的概率和为，则区间中还需拿出概率的区域才到达概率为，即区间要拿出的区域，故中位数为……………………………8分（3）分数段5人40人30人20人5人20人40人25人根据上表知：外的人数为：………………12分20解由f(x)=eq\f(1,3x+eq\r(3))得f(0)+f(1)=eq\f(1,30+eq\r(3))+eq\f(1,31+eq\r(3))=eq\f(eq\r(3),3)………………2分f(-1)+f(2)=eq\f(1,3-1+eq\r(3))+eq\f(1,32+eq\r(3))=eq\f(eq\r(3),3)…………………………4分f(-2)+f(3)=eq\f(1,3-2+eq\r(3))+eq\f(1,33+eq\r(3))=eq\f(eq\r(3),3)…………………………6分归纳猜想一般性结论为f(-x)+f(1+x)=eq\f(eq\r(3),3)……………………8分证明:f(-x)+f(1+x)=eq\f(1,3-x+eq\r(3))+eq\f(1,31+x+eq\r(3))=eq\f(3x,1+eq\r(3)·3x)+eq\f(1,3x+1+eq\r(3))=eq\f(eq\r(3)·3x,3x+1+eq\r(3))+eq\f(1,3x+1+eq\r(3))=eq\f(eq\r(3)·3x+1,3x+1+eq\r(3))=eq\f(eq\r(3)·3x+1,eq\r(3)(eq\r(3)·3x+1))=eq\f(eq\r(3),3)……………………………12分21解：（1）直线无斜率时，直线的方程为，此时直线和圆相切………………2分直线有斜率时，设方程为，利用圆心到直线的距离等于半径得：，直线方程为……………………6分（2）面积最大时，，，即是等腰直角三角形，由半径得：圆心到直线的距离为……………………………8分设直线的方程为：，直线方程为：，……………………………12分22解：（1）（2）