湖北省荆州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题 扫描版含答案.doc

高二年级上学期期末考试理科数学试题答案选择题：1-12CADBBCDDDACA二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、解（1）∵2b≤a,若a=1则b=－1，若a=2则b=－1，1,若a=3则b=－1，1，………………………………4分记事件A为“所取的两数中能使2b≤a”,则事件A包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件A的概率为P(A)=eq\f(5,18)………………………………………6分（2）依题设条件可知试验的全部结果所构成的区域为eq\b\lc\{(\a\al(a+b-6≤0,a＞0,b＞0)),而构成所求事件的区域为三角形AOB部分,如图所示.………8分由eq\b\lc\{(\a\al(a+b-6=0,b=eq\f(a,2)))解得交点为B(4,2).……………………10分∴所求事件的概率为P=eq\f(S△AOB,S△AOC)=eq\f(eq\f(1,2)×6×2,eq\f(1,2)×6×6)=eq\f(1,3)……………………………12分18.解（1）圆方程，，切线长为。………………2分由于四点共圆，则过的圆方程为…4分由于为两圆的公共弦，则两圆相减得直线方程为：。…6分（如用圆的切线方程求出的相应给分）（2）①若割线斜率存在，设，即。设的中点中点为，则，………7分由，得；直线。…9分②若割线斜率不存在，。代入圆方程得，符合题意。………11分综上直线或。………………………12分19、解：（1）由概率和为1可得：……………3分（2）区间的概率和为，则区间中还需拿出概率的区域才到达概率为，即区间要拿出的区域，故中位数为.………………………………………8分（3）分数段5人40人30人20人5人20人40人25人根据上表知：外的人数为：……………12分20、解：（Ⅰ）令＝0，得二次函数图象与轴交点是（0，b）；因为二次函数二次项系数为1，由二次函数性质得二次函数的图象必与轴有两个交点。令，由题意b≠0且Δ＞0，解得且b≠0．…………4分（Ⅱ）设所求圆的一般方程为令＝0得这与是同一个方程，故D＝1，F＝．令＝0得，此方程有一个根为b且b≠0，代入得出E＝―b―1．所以圆C的方程为.…………8分（Ⅲ）圆C：方程化为则圆C必过定点（0，1）和（－1，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边＝0＋1＋0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C必过定点（0，1）．同理可证圆C必过定点（－1，1）．………………………12分21、解：（1）三名学生均不来自高二（1）班的概率为………2分三名学生有1名来自高二（1）班的概率为……………4分三名学生来自不同班级的概率为…………………………6分（2）时，，时，时，，时，.……………8分的分布列如下表：0123……………12分22解：（1）由题意，随机有放回的抽取3次，基本事情（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3）……（3，3，3）共有27个又包含三个基本事件：（1，1，2），（1，2，3），2，1，3）……………3分对应的概率.………………………………5分（2）“不完全相同”的对立事件是“完全相同”，“完全相同”包含三个基本事件：“”………………………8分所以………………………………10分